haskell make (class a) 其他类的实例'答案

【问题标题】：haskell make (class a) instance of other class'haskell make (class a) 其他类的实例'
【发布时间】：2011-09-25 10:38:15
【问题描述】：

又是 Haskellers 和 Haskellettes，

我仍然有问题，我真的不知道何时使用(Class a) => a、Type 或 Type a 其中 Type 是“联合类型”，例如 Val 和 ExprTree

现在我想通过添加一些实例使我的数据类型 ExprTree 更加通用：

import Ratio
data Fun = Add|Sub|Mul|Div|Pow
    deriving (Eq,Ord)
instance Show Fun where
    show Add = "+"
    show Sub = "-"
    show Mul = "*"
    show Div = "/"
    show Pow = "^"
type Label = Rational
type Var = String
class Eval e where
eval :: (Num a) => e -> a -> a
data ExprTree a = Leaf {lab::Label, val::Val a}
          | Node {lab::Label, fun::Fun, lBranch::ExprTree a, rBranch::ExprTree a}
          deriving(Eq,Ord)
data Val a = Num a | Var String deriving (Eq, Ord, Show)

instance (Num a) => Num (ExprTree a) where
    ...
    fromInteger i = Leaf (0%1) i -- <--error

instance Show (ExprTree a) where
    show (Leaf l a) = show a -- <-- error
    show (Node l f lb rb) = (show lb)++"  "++(show l)
                      ++(show f)++"  "++(show rb)++"\n"

instance Eval (Val a) where
    eval (Var v) n = n
    eval a _ = a -- <-- error

我认为这些问题都是同类问题。并且不理解类和类型之间的区别等等，这是我的haskell编程基础上的一个漏洞；所以我真的很想了解这一点，而不是解决任何作业。

注意：标签是有理数 - 这使得插入和搜索比使用自然数或整数标签更容易。

提前致谢！

【问题讨论】：

我认为eval 的类型不是您想要的。它太笼统了，因为它承诺适用于任何a，只要它在Num 中。

标签： class haskell types

【解决方案1】：

您的fromInteger 的问题是i 需要转换为Val a。

instance Num a => Num (ExprTree a) where
    -- ...
    fromInteger i = Leaf (0%1) (Val (fromInteger i))

Val 包装器使其成为Val；内部fromInteger 创建一个a，这是一个调用者指定的类型，我们知道可以使用fromInteger 创建，因为Num a 约束来自Integer。密切注意最后一点：这是类型类背后的原因。 Num a => 约束确保，给定 a，我们知道我们可以在其上使用任何 Num 实例方法。

另一个问题是相反的问题：您正在调用show，但您没有做任何事情来确保show 在a 上有意义。

instance Show a => ExprTree a where
    show (Leaf _ a) = show a -- this works now because we told it a is show-able
    -- ...

Eval 的问题略有不同：a 只是在没有任何来源的情况下出现，因此编译器对此一无所知。特别是，eval a _ = a 要求 e 是有效的 a — 但 a 是未知数，因此编译器正确地说“什么？”。对于这个，你需要考虑你真正想要做什么；最简单的解决方案是删除e 并在任何地方使用a，但这真的是您想要的吗？

【讨论】：

【解决方案2】：

Num 的实例定义的问题是你说你正在展示任何ExprTree 是Num 的实例（意味着任何类型a），而是你展示了ExprTree Integer 如何是 Num 的一个实例。换句话说，你不能除非您想像这样声明您的实例，否则专门化该类型变量这个：

instance Num (ExprTree Integer) where 
    ...

Show 实例有一个类似的问题。你没有展示如何 ExprTree a 是任意 a 的 Show 实例，您正在展示它仅适用于已经是 Show 实例的 as。换句话说，你会需要像这样更改您的实例声明：

instance (Show a) => Show (ExprTree a) where
     ...

为了让它工作。

Eval 实例声明中的第三个错误来自无关的东西相当平凡，基本上你正在使用 a -> e -> e 类型的函数，并且您正在返回第一个参数a。 Haskell 很困惑，因为你已经鉴于没有迹象表明 a 和 e 是同一类型，所以没有理由它应该接受 a 类型的值作为返回类型。（这可能只是一个案例你有点困惑。 eval 有签名 (Num e)=> e -> a -> a，但是您在实例声明中将第一个变量命名为 a Val a.)

所以，除了第三个实例声明之外，您的问题似乎是您向 Haskell 承诺，您将为一个类型声明一个类型类的实例非常通用的类型（例如 ExprTree a 用于任何 a），但随后你违背了你的承诺要求a 是更具体的类型，例如Integer

【讨论】：