Haskell中的异构多态性（正确方法）

Question

让一个模块抽象Area操作（错误定义）

class Area someShapeType where
  area :: someShapeType -> Float

-- module utilities
sumAreas :: Area someShapeType => [someShapeType]
sumAreas = sum . map area

让一个后验明确的形状类型模块（好的或可接受的定义）

data Point = Point Float Float

data Circle = Circle Point Float
instance Surface Circle where
  surface (Circle _ r) = 2 * pi * r

data Rectangle = Rectangle Point Point
instance Surface Rectangle where
  surface (Rectangle (Point x1 y1) (Point x2 y2)) = abs $ (x2 - x1) * (y2 - y1)

让一些数据

c1 = Circle (Point 0 0) 1
r1 = Rectangle (Point 0 0) (Point 1 1)

然后，尝试使用

totalArea = sumAreas [c1, r1]

[c1, r1] 类型必须扩展为[Circle] 或[Rectangle]！ （并且无效）

我可以像这样使用forall 和一个额外的data 类型

data Shape = forall a . Surface a => Shape a

sumSurfaces :: [Shape] -> Float
sumSurfaces = sum . map (\(Shape x) -> surface x)

那么，下一个代码运行成功

sumSurfaces [Shape c1, Shape r1]

但我认为，data Shape 和 Shape 构造函数（在 [Shape c1, ...] 和 lambda 参数上）的使用是丑陋的（我的第一个 [和糟糕的] 方式很漂亮）。

“Haskell 中的异构多态性”的正确做法是什么？

非常感谢您的宝贵时间！

Answer 1

你最初所做的就是触及存在主义反模式。

为什么还要在这里使用类？

data Shape = Shape { area :: Double }

data Point = Point Double Double

circle :: Point -> Double -> Shape
circle p r =
    Shape $ 2 * pi * r

rectangle :: Point -> Point -> Shape
rectangle (Point x1 y1) (Point x2 y2) =
    Shape $ abs $ (x2 - x1) * (y2 - y1)

现在您可以轻松获得所需的内容（形状列表）：

*Main> map area [circle (Point 2 0) 5, rectangle (Point 0 0) (Point 2 10)]
[31.41592653589793,20.0]

Answer 2

你的存在主义解决方案没问题。改用GADT 可能更“漂亮”，如：

{-# LANGUAGE GADTs #-}
data Shape where
    Shape :: (Surface a) => a -> Shape

...正如 leftaraoundabout 所建议的那样，您可能能够以不同的方式构建代码。

但我认为你在这里基本上遇到了Expression Problem；或者，也许更准确地说：通过尝试巧妙地构建代码（为每个形状与类分开类型）以预期 EP，您为自己带来了新的困难。

查看 Wouter Swierstra 提供的有趣的 Data Types a la Carte，以获得我希望与您的问题相关的优雅解决方案。也许有人可以评论关于 hackage 的好包，看看受到那篇论文的启发。

Answer 3

你的第一个（也是坏的）方法并不漂亮，它是 Lispy。这在静态类型语言中是不可能的。即使你在例如做这样的事情Java 你实际上是通过使用基类指针来引入一个单独的量化步骤，这类似于data Shape = forall a. Surface a。

存在量化是否好存在争议，我认为大多数 Haskeller 不太喜欢它。在这里使用它肯定不是正确的：sum [ area c1, area c2 ] 更容易并且效果也很好。但是肯定有更复杂的问题看起来不同。当你“需要”异构多态性时，存在主义就是要走的路。

请记住，您总是可以解决这个问题：由于 Haskell 是惰性的，您可以“先发制人地”应用所有可能的操作（在本例中只有 area），将所有结果存储在某个记录中，然后输出这些记录的列表而不是多态对象的列表。这样您就可以保留所有信息。

或者，更惯用的是，根本不生成此类对象的列表。您想对对象做一些事情，那么为什么不将这些 actions 传递到您生成不同 Shapes 的函数中，然后将它们应用到位！这种反转将存在量化换成了普遍量化，后者被更广泛地接受。