在 c++ 或任何其他语言中，类型的大小与它们取值的范围之间有什么关系？ 例如- char 有 1 个字节大小，这意味着没有。它可以存储的值是 2^8。那么为什么它只能取 -128 到 127 的值，为什么不能取更大的值。 它与位模式有关吗？ 还是我误解了这件事。我是编程新手，我很快掌握了这些概念，但我被困在了这个概念中！！ 请也解释一下与浮点类型有关的问题！！提前致谢
【问题讨论】：
2^8 是 256，因此单个字节可以存储 0 到 255 或 -128 到 127 的值（如果您认为它们已签名）。两个范围都包含 256 个不同的值。如果您需要更大的值，您可以使用更多字节。
标签： c++ types floating-point byte
从状态数的基本概念开始。位有两种状态 - 0 和 1。两位有四种可能的状态：00、01、10 和 11。对于 3 位，状态数为 8：
000 001 010 011 100 101 110 111
现在应该出现这种模式：添加一个额外的位会使一组位可以采用的状态数加倍。这很容易看出：如果k 位的状态数是N，那么对于k+1 位，当添加的位为0 和N 时，有更多状态是1，或者完全是N+N。因此，k 位可以有 2k 个状态。
字节是 8 位的组，所以一个字节可以有的状态数是 2k，也就是 256。如果你用一个字节来表示一个无符号值，它的范围是 0 ..255，包括在内。对于有符号值，取一位来表示符号。在two's complement representation 中，值范围变为-128..127。负值允许一个额外的值，因为范围的非负部分包括零，而范围的负部分不包含零。
【讨论】：
其简单的数据类型变量具有2^(sizeof(datatype) * CHAR_BIT) 值。现在取决于这个数据类型是signed 还是unsigned。
signed 具有 0 .. ((2^(sizeof(datatype) * CHAR_BIT))-1) 值。
unsigned 具有 -((2^(sizeof(datatype) * CHAR_BIT))/2) .. +((2^(sizeof(datatype) * CHAR_BIT)/2)-1) 值。
char 数据类型
2^8 是256
在哪里
-128..127 具有 256 值
对于signed char 和unsigned char 有范围
0..255，仍然是 256 值。
字节是 8 位序列。
+---+---+---+---+---+---+---+---+
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
+---+---+---+---+---+---+---+---+
2^7 2^6 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0
最高位（小字节序）表示值是0 - positive还是1 - negative，其余位为值。
那么你有
+---+---+---+---+---+---+---+---+
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | < Max positive number
+---+---+---+---+---+---+---+---+
2^7 2^6 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0
和
+---+---+---+---+---+---+---+---+
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | < Max negative number
+---+---+---+---+---+---+---+---+
2^7 2^6 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0
零是因为数字通常用two's complement 表示。
以下是二进制补码的转换
1. Invert all bits -> |0|1|1|1|1|1|1|1| -> 127
2. Add 1 -> |1|0|0|0|0|0|0|0| -> 128
3. Change sign -> -> -128
【讨论】：