c++中long double中小数点后允许的最大位数答案

【问题标题】：maximum number of bits allowed after decimal point in long double in c++c++中long double中小数点后允许的最大位数
【发布时间】：2017-02-24 14:44:23
【问题描述】：

我解决了一个问题访问http://www.spoj.com/problems/CHI_ROOT/

(找到一个数的第 n 个根并打印结果的前 101 个有效数字没有小数点，尾随和前导零）使用long double。

sizeof(long double)=12;

因此为long double 变量分配的总位数为 96 位（12*8）。

变量可以存储的最大值约为 10^28。

我想知道变量在小数点后最多可以存储多少位它是如何存储的？

【问题讨论】：

大多数系统中的浮点数用IEEE floating point format表示。
80 位，而不是 96 位，其中 64 位存储尾数。因此它可以表示 pow(2, 64) = 1.8E19 个不同的值。所以不要超过 19 位有效的十进制数字。在对值进行任何数学运算时，您将很快失去一个，只需将十进制转换为二进制，例如乘以并转换回十进制就足够了，因为该值需要四舍五入三倍。所以使用 18 作为实用值。

标签： c++ types double precision

【解决方案1】：

您可以通过查询the numeric_limits class template或<cfloat> macros得到它可以准确显示的点后有效小数位数：

#include <limits>
#include <iostream>

int main() {
    std::cout << std::numeric_limits<float>::digits10 << std::endl;
    std::cout << FLOAT_DIG << std::endl;
    // 6
    std::cout << std::numeric_limits<double>::digits10 << std::endl;
    std::cout << DBL_DIG << std::endl;
    // 15
    std::cout << std::numeric_limits<long double>::digits10 << std::endl;
    std::cout << LDBL_DIG << std::endl;
    // 18
}

在 x86 上，long double 通常存储为extended precision 格式（只有 80 位，而不是 96 位；由于对齐，sizeof 被填充为 12 个字节）。

请注意，位数远小于101。您应该找出一种算法来计算任意精度的第n个根。

【讨论】：