类型族不能返回 RankN 类型——变通方法或替代方法？

Question

我正在使用一个可扩展的记录库，我想编写一个函数field，它可以根据Symbol 键是否为Lens 或Traversal 来运行在键列表中。类型族给出：

type family LensOrTraversal key keys s t a b where
    LensOrTraversal key '[] s t a b = 
        Traversal s t a b
    LensOrTraversal key (key =: val ': xs) s t a b = 
        Lens s t a b
    LensOrTraversal key (foo =: bar ': xs) s t a b = 
        LensOrTraversal key xs s t a b

这段代码给了我一个错误：

/home/matt/Projects/hash-rekt/src/Data/HashRecord/Internal.hs:433:5: 
error:
    • Illegal polymorphic type: Traversal s t a b
    • In the equations for closed type family ‘LensOrTraversal’
      In the type family declaration for ‘LensOrTraversal’

理想情况下，我希望能够为镜头和遍历重用 field 名称，因为它可以让您编写

>>> let testMap = empty & field @"foo" .~ 'a'
>>> :t testMap
HashRecord '["foo" =: Char]
>>> testMap ^. field @"foo" 
'a'
>>> testMap ^. field @"bar"
Type error
>>> testMap ^? field @"bar"
Nothing

遵循常见的lens 成语。我可以提供一个 fieldTraversal 函数来满足我的需求，但如果可能的话，我更愿意重载名称 field。您将如何解决类型族的这种限制？

Answer 1

一个镜头是已经是一个遍历，只有它的 Rank2 量词没有使用完整的约束（它只需要Functor，而不是Applicative）。

type Lens s t a b      = ∀ f . Functor f     => (a -> f b) -> s -> f t
type Traversal s t a b = ∀ f . Applicative f => (a -> f b) -> s -> f t

您应该在此约束级别引入您的类型系列：

import GHC.Exts (Constraint)
type family FieldOpticConstraint key keys :: (* -> *) -> Constraint where
  FieldOpticConstraint key '[] = Applicative
  FieldOpticConstraint key (key =: val ': xs) = Functor
  FieldOpticConstraint key (_ ': xs) = FieldOpticConstraint key xs

那么field 不应产生LensOrTraversal，而始终是具有由类型族确定的约束 的自定义Rank2 签名。