递归数据类型的附加案例答案

【问题标题】：Additional case for a recursive data type递归数据类型的附加案例
【发布时间】：2020-09-17 17:10:53
【问题描述】：

我目前正在学习 Haskell，我想为货币 Dollar（只是钞票，而不是硬币）定义我自己的递归数据类型。

我的尝试如下所示：

data Dollar = One Dollar
             | Two Dollar
             | Five Dollar
             | Ten Dollar
             | Twenty Dollar
             | Fifty Dollar
             | Hundred Dollar

我把这个给我的一个朋友看，他说看起来不错，但他还告诉我在定义的末尾加上一个| End。他试图解释为什么这是必要的，但我无法理解他的思路。也许这里有人有我可以遵循的解释。我真的很感激。

【问题讨论】：

这首先不需要递归；您所有的单参数数据构造函数都应该是空构造函数。
有趣且不同寻常的定义。可能符合 corecursive 数据类型...通常的定义是例如data Dollar = One | Two | Twenty.

标签： haskell recursion types algebraic-data-types custom-data-type

【解决方案1】：

您的朋友可能表示，在某些时候，您需要一个基本案例。给定定义

data Dollar = One Dollar
            | Two Dollar
            | Five Dollar
            | Ten Dollar
            | Twenty Dollar
            | Fifty Dollar
            | Hundred Dollar
            | End

您可以将任意数量的钱表示为Dollar 值的链接列表，每个值代表一个单张账单和钱的“其余部分”。 End 将终止该列表。例如，

fortyTwoDollars :: Dollar
fortyTwoDollars = Twenty (Ten (Five (Five (Two End))))

但是，我认为没有理由将列表混入其中；单个Dollar 值可以单独表示账单，您可以使用[Dollar] 值表示集合。

data Dollar = One
            | Two
            | Five
            | Ten
            | Twenty
            | Fifty
            | Hundred
            
fortyTwoDollars :: [Dollar]
fortyTwoDollars = [Twenty, Ten, Five, Five, Two]

【讨论】：

【解决方案2】：

这不需要递归

描述账单的问题不需要递归类型。让我们从一个列表开始，然后谈谈你的“美元”。

列表

您的账单基本上是特殊清单，具有更多构造函数且没有终止。例如，一个普通的列表是这样的：

data List a = SomeElement a List | End

这意味着我们可以构造一个链表，例如：

myList = SomeElement 1 (SomeElement 2 ( End ) )

但如果我们没有End，我们就无法停止该列表。它必须永远是SomeElement。

otherList = SomeElement 1 (SomeElement 2 ( ... oh no, I have to keep going! ...))

回到“美元”

所以你有这张特殊的美元清单。而不是用SomeElement 1 换一美元，SomeElement 5 换五美元钞票，而是One 和Five。这使您可以构建一个“堆栈”账单：

myMoney = One (Two (Five ( One ...

但是你不能停下来，除非你让列表循环，比如让...成为myMoney，从而得到一个无限的One Two Five One One Two Five One One ...列表。

质疑设计

你可能只想要一些简单的东西：

data Dollar = One | Two | Five

然后您可以使用普通列表（例如[One, Two, Five, One]）制作美元列表（键入[Dollar]）。通过声明 One 账单还包含另一美元（这就是 Dollar = One Dollar 的意思），您创建的不是单个账单，而是它们的列表，这似乎没有用。

【讨论】：