Haskell 函数参数类型推断与类型类

Question

我正在尝试理解 haskell 错误消息，因为它们会让新手程序员感到困惑。我能找到的最简单的例子是这样的：

Prelude> 1 + True
<interactive>:2:3:
No instance for (Num Bool)
  arising from a use of `+'
Possible fix: add an instance declaration for (Num Bool)
In the expression: 1 + True
In an equation for `it': it = 1 + True

为什么编译器不考虑参数顺序而寻找 (Num Bool)？为什么在我定义以下内容后它会起作用？

instance Num Bool where (+) a b = True;
[...]
Prelude> 1 + True
True

只有当第二个参数也是 (Num Bool) 时，我才能确保 (+) 可以应用于 (Num Bool) ?

Answer 1

Num 的约定是任何数字整数文字都可以转换为所需的类型。

有了你的声明，Haskell 在现实中尝试：

fromIntegral 1 + True

这可能会调用您的布尔值 (+)，而第一个参数未定义。但这没关系，因为你从不评估它。

试着这样写：

(+) a b = if a then True else False

你可能会看到一个错误。

Answer 2

错误信息是说data Bool不是class Num的实例，如果你在ghci中运行下面的命令

Prelude> :info Num
class Num a where
  (+) :: a -> a -> a
  (*) :: a -> a -> a
  (-) :: a -> a -> a
  negate :: a -> a
  abs :: a -> a
  signum :: a -> a
  fromInteger :: Integer -> a
    -- Defined in `GHC.Num'
instance Num Integer -- Defined in `GHC.Num'
instance Num Int -- Defined in `GHC.Num'
instance Num Float -- Defined in `GHC.Float'
instance Num Double -- Defined in `GHC.Float'

你可以看到Num是一个可以加(+)、乘(*)、减去(-)等等的东西。

由于Bool 不能这样，它没有Num 的实例。这解释了错误No instance for (Num Bool) 中的行，因为(+) 只能用于Num 的实例

您在instance Num Bool where (+) a b = True 中所做的是说现在Bool 的行为也类似于Num，因此您必须指定如何将Bool 添加(+)、乘以(*) 等.

我希望我解释得足够简单。

Answer 3

您收到此错误消息是因为1 和+ 都是多态的——它们都可以用于不同的类型！

看看：

Prelude> :t 1
1 :: Num a => a
Prelude> :t (+)
(+) :: Num a => a -> a -> a

所以1 和 + 对于Num 类中的any 类型都是有意义的。因此，当您编写 1 + Bool 时，1 可能实际上是 Bool，如果 Bool 有一个 Num 实例。事实上，你可以自己做：

instance Num Bool where
  fromInteger x = x /= 0
  (+) = (&&)
  ...

一旦你这样做了，1 + True 就会真正起作用。您还可以将数字文字用作布尔值：

*Main> 1 :: Bool
True
*Main> 1 + True
True

这也解释了为什么无论参数的顺序如何都会出现相同的错误：代码中唯一的实际问题是True--如果它有效，那么其他所有东西也会。