Haskell 中的幂函数：没有因使用“**”而产生 (Floating Int) 的实例

Question

我有以下功能：

probIndex idx xs = 
  xs!!idx+mult
  where mult = round(2**idx)

当我尝试在 ghci 中加载它时，它显示以下错误：

Prelude> :load bn.hs
[1 of 1] Compiling Main             ( bn.hs, interpreted )

bn.hs:31:16:
    No instance for (RealFrac Int)
      arising from a use of `round'
    Possible fix: add an instance declaration for (RealFrac Int)
    In the expression: round (2 ** idx)
    In an equation for `mult': mult = round (2 ** idx)
    In an equation for `probIndex':
        probIndex idx xs
          = xs !! idx + mult
          where
              mult = round (2 ** idx)

bn.hs:31:23:
    No instance for (Floating Int)
      arising from a use of `**'
    Possible fix: add an instance declaration for (Floating Int)
    In the first argument of `round', namely `(2 ** idx)'
    In the expression: round (2 ** idx)
    In an equation for `mult': mult = round (2 ** idx)
Failed, modules loaded: none.
Prelude> 

为什么会发生？ 2**idx 返回浮点数，但 round 将其转换为整数，所以一切都是整数。那些“Floating”和“RealFrac”是从哪里来的？

Answer 1

您的代码被解析为

probIndex idx xs = (xs !! idx) + mult
  where mult = round (2**idx)

现在，

Prelude> :t (**)
(**) :: (Floating a) => a -> a -> a

这使它成为idx :: (Floating a) => a，但是

Prelude> :t (!!)
(!!) :: [a] -> Int -> a

这使它成为idx :: Int。因此，寻找(Floating Int) 实例的尝试失败。与来自round :: (RealFrac a, Integral b) => a -> b 的RealFrac 类似。

（无耻的插头：你可以看到更多关于类型推导的信息，例如in this answer :)）。

Answer 2

(**) 是浮点数的幂函数。对于整数，您应该使用整数幂 (^):

probIndex idx xs = 
  xs!!idx + 2^idx

Answer 3

表达式xs!!idx+mult被解析为

(xs !! idx) + mult

(!!) 的类型是

>> :t (!!)
(!!) :: [a] -> Int -> a

表示idx :: Int。现在你有

>>> mult = round (2 ** idx)

而(**)的类型是

>>> :t (**)
(**) :: Floating a => a -> a -> a

因为idx :: Int 你可以专攻(**) :: Floating Int => Int -> Int -> Int，这是你遇到问题的地方 - Int 不是Floating 的实例。为了解决这个问题，您可以改为编写

>>> mult = round (2 ** fromIntegral idx)

这会将idx 强制转换为小数类型，并满足类型检查器的要求。或者，如果原始表达式的解析不是您想要的，您可以简单地将其替换为

xs !! (idx + mult) where mult = ...

并且您的代码应该正确输入检查。