在 NumPy 数组上使用 += 的意外结果

Question

我正在使用标准方法在 Python 中使用 NumPy 创建对称矩阵/数组：

x = rand(500,500)
x = (x+x.T)
all(x==x.T)
> True

现在让我们聪明点：

x = rand(500,500)
x += x.T
all(x==x.T)
> False

等等，什么？

x==x.T
> array([[ True,  True,  True, ..., False, False, False],
       [ True,  True,  True, ..., False, False, False],
       [ True,  True,  True, ..., False, False, False],
       ..., 
       [False, False, False, ...,  True,  True,  True],
       [False, False, False, ...,  True,  True,  True],
       [False, False, False, ...,  True,  True,  True]], dtype=bool)

左上段和右下段是对称的。如果我选择一个更小的数组呢？

x = rand(50,50)
x += x.T
all(x==x.T)
> True

好的....

x = rand(90,90)
x += x.T
all(x==x.T)
> True

x = rand(91,91)
x += x.T
all(x==x.T)
> False

为了确定……

x = rand(91,91)
x = (x+x.T)
all(x==x.T)
> True

这是一个错误，还是我要学习一些关于 += 和 NumPy 数组的疯狂知识？

Answer 1

transpose operation 返回数组的视图，这意味着没有分配新数组。反过来，这意味着您正在同时读取和修改数组。很难说为什么结果的某些大小或某些区域有效，但很可能与 numpy 如何处理数组加法（可能它会复制子矩阵）和/或数组视图（可能对于它确实创建的小尺寸一个新的数组）。

x = x + x.T 操作有效，因为您正在创建一个新数组，然后分配给x，当然。

Answer 2

别人提到的实现细节叫做buffering。您可以在the docs on array iteration 阅读更多相关信息。

如果您更详细地查看失败的示例：

>>> a = np.random.rand(91, 91)
>>> a += a.T
>>> a[:5, -1]
array([ 0.83818399,  1.06489316,  1.23675312,  0.00379798,  1.08967428])
>>> a[-1, :5]
array([ 0.83818399,  1.06489316,  1.75091827,  0.00416305,  1.76315071])

所以第一个错误值是90*91 + 2 = 8192，不出所料，这就是我们从中得到的：

>>> np.getbufsize()
8192

而且我们也可以设置得更高，然后：

>>> np.setbufsize(16384)  # Must be a multiple of 16
8192  # returns the previous buffer size
>>> a = np.random.rand(91, 91)
>>> a += a.T
>>> np.all(a == a.T)
True

虽然现在：

>>> a = np.random.rand(129, 129)
>>> a += a.T
>>> np.all(a == a.T)
False

为了保证正确性，这当然是一件危险的事情，因为它确实是一个可能会更改的实现细节。

Answer 3

问题是添加不是“一次”完成的； x.T 是x 的视图，因此当您开始添加x 的每个元素时，x.T 会发生突变。这会打乱以后的添加。

它适用于(91, 91) 以下的尺寸几乎绝对是一个实现细节。使用

x = numpy.random.rand(1000, 1000)
x += x.T.copy()
numpy.all(x==x.T)
#>>> True

解决了这个问题，但是你真的没有任何空间优势。