【发布时间】：2013-10-11 07:08:44
【问题描述】：
随机搭建一个非常简单的声谱分析仪。
鉴于此 python 代码：
http://rosettacode.org/wiki/Fast_Fourier_transform#Python
像这样实现：
import math
from cmath import exp, pi
def fft(x):
N = len(x)
if N <= 1: return x
even = fft(x[0::2])
odd = fft(x[1::2])
return ([even[k] + exp(-2j * pi * k / N) * odd[k] for k in xrange(N / 2)] +
[even[k] - exp(-2j * pi * k / N) * odd[k] for k in xrange(N / 2)])
#res = fft([1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0])
res = [math.sin(k) / 2.0 + 0.5 for k in xrange(64)] # positive sine wave
res = fft(res)
for k in xrange(64/2):
# get the amplitude...
sqr = math.sqrt(res[k].real * res[k].real + res[k].imag * res[k].imag)
if sqr > 0:
print 20 * math.log10(sqr) # ...in decibels
else:
print "-INF"
我得到了这些结果：
30.1160980385
-22.9398603241
-18.5295301528
-15.0005952198
-11.9809319241
-9.15035811436
-6.26269080991
-3.05038111824
0.930742121289
6.85461898041
23.4890109499 <-- PEAK
11.1462405429
4.62796511517
1.22261338459
-1.03611868864
-2.69639200998
-3.98905968693
-5.03263380282
-5.89570135908
-6.62130526828
-7.23808293566
-7.76594168565
-8.21919399668
-8.60840088318
-8.94151058446
-9.22459042752
-9.46231245749
-9.6582838436
-9.81527579404
-9.93538377539
-10.0201395611
-10.070588143
这还不错。我在输入正弦波的频率处有一个 23 dB 的峰值，一切似乎都很好。
唯一的问题是，第一个值是什么：30.1160980385？
那是一些非常响亮的低音吗？或者更可能是算法中的缺陷。在这种情况下，我该如何解决。
最后一个问题。 fft 可以将负值作为输入吗？在上面的例子中，我使用了一个在 [0,1] 范围内始终为正的正弦波。如果我想传递 [-1,1] 范围内的值，我会搞砸一切吗？
编辑：
我删除了编辑，因为它离题了。你可以在这里阅读它的内容：
FFT unexpected frequency shift after window function application
【问题讨论】：
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看起来这是一个学习项目，如果是真的，请继续学习如何自己实现 FFT。如果您想使用强大的库，请查看
scipy.fftpack，这将比任何纯 python 解决方案都快。以stackoverflow.com/questions/19122157/… 为例，以及在 SO 上库的其他使用示例。