在 Matlab 中实现过滤器

Question

我正在尝试在离散信号x 上实现以下滤波器：

我应该编写一个 MATLAB 函数，它以长度为 M (> N) 的向量 x 和标量 N 作为输入。输出应该是长度为 M 的向量 y。

然后我应该使用 M = 50、x[n]=cos(n*pi/5)+dirac[n-30]-dirac[n-35] 和 N = 4、8、12 来测试过滤器。

这是我的尝试，它返回带有给定输入的 Inf 和 N:

function y = filt( x, N )
% filter function
    if(~isvector(x))
        error('Input must be a vector')
    end
    y = zeros(1,length(x));
    temp = zeros(1,length(x));
    n=1;
    for v = x(:)
        temp(n) = v(n);
        if(n <= N-1)
            y(n) = max(x);
            n = n+1;
        elseif(n >= N-1)
            y(n) = max(temp);
        end
    end
end

我也尝试使用内置的filter 函数，但我无法让它工作。

使用过滤器的代码：

p = zeros(1,50);
for i=0:50
    p(i+1)= cos(i*pi/5)+dirac(i-30)-dirac(i-35)
end
y = filt(p,4)

提前致谢。

Answer 1

那是因为dirac(0) 给了你Inf。这将发生在信号中的两个位置，n=30 和 n=35。我假设您想要 单位脉冲。因此，在n = 31 和n = 36 处创建一个信号，输出为 1，然后将其与您的余弦信号相加。这是因为 MATLAB 从 1 而不是 0 开始索引，因此 dirac[0] 意味着信号的第一个点非零，因此将其转换为 30：dirac[n-30] 意味着第 31 个点非零零。 dirac[n-35] 的情况类似，所以第 36 点非零：

p = zeros(1,50);
p(31) = 1; p(36) = 1;
p = p + cos((0:49)*pi/5);
y = filt(p,4);

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我也对您的代码有所保留。它没有做你认为它正在做的事情。具体来说，我正在看这个部分：

n=1;
for v = x(:)
    temp(n) = v(n);
    if(n <= N-1)
        y(n) = max(x);
        n = n+1;
    elseif(n >= N-1)
        y(n) = max(temp);
    end
end

执行v = x(:) 会产生一个column 向量，并且使用带有列向量的循环会产生无意的结果。具体来说，这个循环只会执行一次，v 是整个信号。您也没有正确检查每个窗口的条件。您正在执行max(x)，它将最大值应用于整个信号，而不是窗口。

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如果我可以建议重写，那么您应该这样做：

function y = filt( x, N )
% filter function
    if(~isvector(x))
        error('Input must be a vector')
    end
    y = zeros(1,length(x));

    %///// CHANGE
    for n = 1 : numel(x)
        if (n <= N)
            y(n) = max(x(1:n));
        else
            y(n) = max(x(n:-1:n-N+1));
        end    
    end
end

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注意if 语句是n <= N。这是因为在 MATLAB 中，我们从 1 开始索引，但您等式中的符号从 0 开始。因此，现在必须是 n <= N，而不是检查 n <= N-1。