在Matlab中，如何划分多元高斯分布以分离高斯？

Question

我在直方图中有一张具有多元高斯分布的图像。我想将图像分割成两个区域，以便它们都可以遵循正态分布，如直方图中显示的红色和蓝色曲线。我知道高斯混合模型可能适用于此。我尝试使用 fitgmdist 函数，然后对这两个部分进行聚类，但仍然无法正常工作。任何建议将不胜感激。

下面是我的方法的 Matlab 代码。

% Read Image
I = imread('demo.png');
I = rgb2gray(I);
data = I(:);

% Fit a gaussian mixture model
obj = fitgmdist(data,2);
idx = cluster(obj,data);
cluster1 = data(idx == 1,:);
cluster2 = data(idx == 2,:);

% Display Histogram
histogram(cluster1)
histogram(cluster2)

Answer 1

你的解决方法是正确的

您显示直方图的方式不能很好地代表检测到的分布。

1. 标准化 bin 大小，因为 histogram 是频率计数
2. 使坐标轴范围一致（或绘制在同一坐标轴上）

这两个小的变化表明你实际上得到了一个很好的分布拟合。

histogram(cluster1,0:.01:1); hold on;
histogram(cluster2,0:.01:1);

为每个集群重新拟合高斯曲线

一旦你有了你的集群，如果你把它们当作独立的分布，你可以平滑两个分布合并的尾部。

gcluster1 = fitdist(cluster1,'Normal');
gcluster2 = fitdist(cluster2,'Normal');

x_values = 0:.01:1;
y1 = pdf(gcluster1,x_values);
y2 = pdf(gcluster2,x_values);
plot(x_values,y1);hold on;
plot(x_values,y2);

Answer 2

您是如何尝试使用这个“模型”的？如果数据是恒定的，那为什么不分别测量两个高斯的均值/方差呢？

如果您试图从这种混合分布中生成新值，那么您可以研究一个混合模型，其中对上述每个分布都赋予了权重。