【发布时间】：2014-05-06 10:11:31
【问题描述】：
所以在我最后两个问题之后，我来到了我的实际问题。也许有人在我的理论过程中发现了错误，或者我在编程中做错了。
我正在使用scipy.signal（使用 firwin 函数）在 Python 中实现带通滤波器。我的原始信号由两个频率组成（w_1=600Hz，w_2=800Hz）。可能有更多的频率，这就是我需要带通滤波器的原因。
在这种情况下，我想过滤 600 Hz 附近的频带，因此我将 600 +/- 20Hz 作为截止频率。当我使用lfilter 实现滤波器并在时域中再现信号时，正确的频率被过滤了。
为了消除相移，我使用scipy.signal.freqz 绘制了频率响应，firwin 的返回 h 作为分子，1 作为预定义的分子。
如 freqz 的文档中所述，我也绘制了相位（== 文档中的角度），并且能够查看频率响应图以获得滤波信号的 600 Hz 频率的相移。
所以相位延迟t_p是
t_p=-(Tetha(w))/(w)
不幸的是，当我将这个相位延迟添加到滤波信号的时间数据时，它并没有得到与原始 600 Hz 信号相同的相位。
我添加了代码。奇怪的是，在消除部分代码以保持最小值之前，滤波后的信号以正确的幅度开始 - 现在更糟了。
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#
# Filtering test
#
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#
from math import *
import numpy as np
from scipy import signal
from scipy.signal import firwin, lfilter, lti
from scipy.signal import freqz
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.colors as colors
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# Nb of frequencies in the original signal
nfrq = 2
F = [60,80]
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# Sampling:
nitper = 16
nper = 50.
fmin = np.min(F)
fmax = np.max(F)
T0 = 1./fmin
dt = 1./fmax/nitper
#sampling frequency
fs = 1./dt
nyq_rate= fs/2
nitpermin = nitper*fmax/fmin
Nit = int(nper*nitpermin+1)
tps = np.linspace(0.,nper*T0,Nit)
dtf = fs/Nit
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# Build analytic signal
# s = completeSignal(F,Nit,tps)
scomplete = np.zeros((Nit))
omg1 = 2.*pi*F[0]
omg2 = 2.*pi*F[1]
scomplete=scomplete+np.sin(omg1*tps)+np.sin(omg2*tps)
#ssingle = singleSignals(nfrq,F,Nit,tps)
ssingle=np.zeros((nfrq,Nit))
ssingle[0,:]=ssingle[0,:]+np.sin(omg1*tps)
ssingle[1,:]=ssingle[0,:]+np.sin(omg2*tps)
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## Construction of the desired bandpass filter
lowcut = (60-2) # desired cutoff frequencies
highcut = (60+2)
ntaps = 451 # the higher and closer the signal frequencies, the more taps for the filter are required
taps_hamming = firwin(ntaps,[lowcut/nyq_rate, highcut/nyq_rate], pass_zero=False)
# Use lfilter to get the filtered signal
filtered_signal = lfilter(taps_hamming, 1, scomplete)
# The phase delay of the filtered signal
delay = ((ntaps-1)/2)/fs
plt.figure(1, figsize=(12, 9))
# Plot the signals
plt.plot(tps, scomplete,label="Original signal with %s freq" % nfrq)
plt.plot(tps-delay, filtered_signal,label="Filtered signal %s freq " % F[0])
plt.plot(tps, ssingle[0,:],label="original signal %s Hz" % F[0])
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.xlim(0,1)
plt.xlabel('Time (s)')
plt.ylabel('Amplitude')
# Plot the frequency responses of the filter.
plt.figure(2, figsize=(12, 9))
plt.clf()
# First plot the desired ideal response as a green(ish) rectangle.
rect = plt.Rectangle((lowcut, 0), highcut - lowcut, 5.0,facecolor="#60ff60", alpha=0.2,label="ideal filter")
plt.gca().add_patch(rect)
# actual filter
w, h = freqz(taps_hamming, 1, worN=1000)
plt.plot((fs * 0.5 / np.pi) * w, abs(h), label="designed rectangular window filter")
plt.xlim(0,2*F[1])
plt.ylim(0, 1)
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.xlabel('Frequency (Hz)')
plt.ylabel('Gain')
plt.title('Frequency response of FIR filter, %d taps' % ntaps)
plt.show()'
【问题讨论】：