制作魔方的对象模型答案

【问题标题】：Make an object model of a rubik's cube制作魔方的对象模型
【发布时间】：2011-10-16 12:07:41
【问题描述】：

我做了一个小算法，可以让我解决纸上的魔方。

我现在想实现它，但找不到让我满意的对象表示。

我可以很容易地看到一个 rubiksCube 对象和一个“立方体”对象，它可以由一个面、一个角或一个边缘来实现。

但我需要一些对象，以指定哪个地方是哪个立方体。

最终目标是我可以轻松地对其进行一些旋转。

您知道如何表示这一点吗？

非常感谢

【问题讨论】：

标签： c# object data-modeling rubiks-cube

【解决方案1】：

This CodeProject's article 看起来正是您所需要的。它还具有所有运动和求解器功能。

【讨论】：

我会看一下，但有几件事我现在还不完全理解。谢谢
这是一个仅链接的答案，这在 SO 上通常是不可接受的。

【解决方案2】：

我会构建这样的东西：

class Cube
    {
        List<Tile> Tiles = new List<Tile>(){
            // Front Face
            new Tile(Color.blue, -1, 1, 2), //top left corner tile
            new Tile(Color.blue,  0, 1, 2), //top middle tile
            new Tile(Color.blue,  1, 1, 2), //top right corner tile
            new Tile(Color.blue, -1, 0, 2), //middle left tile
            new Tile(Color.blue,  0, 0, 2), //center tile of this face
            new Tile(Color.blue,  0, 1, 2), //…
            new Tile(Color.blue, -1,-1, 2),
            new Tile(Color.blue,  0,-1, 2),
            new Tile(Color.blue,  1,-1, 2), //bottom right corner tile
            …
        };

立方体的中心是 (0, 0, 0)，您可以想象这些点漂浮在实际立方体上。小瓷砖被抽象为点，因此不需要方向。这样，所有正面图块的 z 坐标为 2，所有顶面图块的 y 坐标为 2，所有左侧图块的 x 坐标为 -2，依此类推。

        IEnumerable<Tile> TopLayer
        {
            get
            {
                return Tiles.Where(f => f.Position.Y == 2 || f.Position.Y == 1);
            }
        }

        IEnumerable<Tile> BottomLayer {…}

        Color getTileColor(int x,int y,int z)
        {
            return Tiles.Single(t => t.Position.X == x && t.Position.Y == y && t.Position.Z == z).Color;
        }

看看rotation matrices。旋转矩阵的美妙之处在于它们始终围绕坐标系的中心 (0, 0, 0) 旋转，当您有一堆点时（如这里），旋转更像是圆周运动。
如果您将 θ 设置为 90°（在 Rx 中），您会得到 p>

1  0  0
0  0 -1
0  1  0

可以翻译成如下方法：

static void rotateLayerX(IEnumerable<Tile> layer)
{
    foreach (var tile in layer)
    {
        var x = tile.Position.X;
        var y = tile.Position.Y;
        var z = tile.Position.Z;
        tile.Position = new Point3D(x, -z, y);
    }
}

您只需致电Cube.rotateLayerX(cube.LeftLayer)。

    } // class cube

    class Tile
    {
        public Tile (Color c, int x, int y, int z)
        {
            Color  = c;
            Position = new Point3D(x,y,z);
        }

        Color Color { get; private set; } // enum Color {...}

        Point3D Position { get; set; }
    }

这只是一个简单的彩色点云。

你是对的，这个东西不是严格类型的，它可以调用Cube.rotateLayerX(Cube.TopLayer)（或其他任意的瓷砖集合），这是没有意义的。但是这样做会很愚蠢......所以不要这样做;）

【讨论】：

我认为使用这种结构，很难进行旋转（而且这不是面向对象的）
但我不明白方向是如何建模的。你只有 x-y-z 位置，所以现在我们将 A 放在位置 W，但是哪个面有哪个方向？
我希望我的上一次编辑能帮助你理解我的想法……我不为人脸建模，我只为瓦片建模（一个人脸由 9 个瓦片组成）。
我知道您只想对每个“立方体”的一个面进行建模，但我对矩阵表示法/操作不够熟悉，无法理解，例如：Why the top layer has elements which在您的示例中，Y=1 和 Y=2？一维的大小是多少？绝对不是面向对象的

【解决方案3】：

用 5 x 5 x 5 的颜色矩阵表示魔方，其中仅使用 6 个矩阵表面中的每一个的 3 x 3 中心矩阵位置来表示颜色。

为了旋转魔方的边界切片，您必须旋转矩阵的两个边界切片。可以通过仅旋转一个矩阵切片来旋转中心切片。这种方法的优点是您可以执行简单的矩阵旋转，并且您可以在 3D 中做任何事情。您不必从一些平面 2D 投影重建 3D 外观。

注意：这个“夸张”的尺寸是必需的，因为每个矩阵单元只能存储一种颜色。将两个矩阵切片放在一起，可以为边缘存储两种颜色，为角存储三种颜色。

【讨论】：