从`mappend`函数到`Monoid`实例的函数？

Question

我有一个数据结构（它是玫瑰树的一个特定子类，它形成一个具有最大下界和最小上界函数的格），它支持两个完全合理的函数来充当Monoid 类的@ 987654324@。

有没有办法在haskell 中支持匿名Monoid 实例？这是我应该考虑使用 Template-Haskell 之类的东西为我生成类型类的实例吗？

我喜欢makeMonoid :: (RT a -> RT a -> RT a) -> Monoid a 让我动态创建实例，但我知道这与我理解的股票类型系统不一致。 如果我只需要选择一个默认的合并函数并为其他合并写newtypes 就可以了，只是好奇

Answer 1

您可以使用reflection 包中的工具即时创建Monoid 的“本地”实例。存储库中有一个ready-made example。这个答案解释了一点。

这是a 类型值的新类型包装器，我们将在其上定义Monoid 实例。

newtype M a s = M { runM :: a } deriving (Eq,Ord)

请注意，右侧没有出现幻像类型s。它将携带本地Monoid 实例工作所需的额外信息。

这是一条记录，其字段代表Monoid类的两个操作：

data Monoid_ a = Monoid_ { mappend_ :: a -> a -> a, mempty_ :: a }

以下是M 的Monoid 实例定义：

instance Reifies s (Monoid_ a) => Monoid (M a s) where
    mappend a b        = M $ mappend_ (reflect a) (runM a) (runM b)
    mempty = a where a = M $ mempty_ (reflect a)

它说：“只要s是我们Monoid字典Monoid_的类型级表示，我们就可以将其反射回来获取字典，并使用字段来实现@的Monoid操作987654340@".

请注意，传递给reflect 的实际值a 没有被使用，它仅作为M a s 类型的“代理”传递，它告诉reflect 使用哪种类型（s）来“带回记录”。

实际的本地实例是使用reify函数构造的：

withMonoid :: (a -> a -> a) -> a -> (forall s. Reifies s (Monoid_ a) => M a s) -> a
withMonoid f z v = reify (Monoid_ f z) (runM . asProxyOf v)

asProxyOf :: f s -> Proxy s -> f s
asProxyOf a _ = a

asProxyOf 函数是一种技巧，可以让编译器相信 monoid 中使用的幻像类型与 reify 提供的 Proxy 中的幻像类型相同。