这段代码效率太低，如何提高内存和执行效率？

Question

我正在尝试完成以下挑战：https://app.codesignal.com/challenge/ZGBMLJXrFfomwYiPs。 我编写了似乎可以工作的代码，但是，它的效率太低以至于无法通过测试（执行时间过长并且使用了太多内存）。有什么方法可以提高效率吗？我对构建高效脚本很陌生。有人提到“map()”可以用来代替“for i in range(1, n)”。感谢 Xero Smith 和其他人提出的优化它的建议：

from functools import reduce
from operator import mul
from itertools import combinations

# Starting from the maximum, we can divide our bag combinations to see the total number of integer factors                                                                                    

def prime_factors(n):
    p = 2
    dct = {}
    while n != 1:
        if n % p:
            p += 1
        else:
            dct[p] = dct.get(p, 0) + 1
            n = n//p
    return dct


def number_of_factors(n):
    return reduce(mul, (i+1 for i in prime_factors(n).values()), 1)


def kinderLevon(bags):
    candies = list()
    for x in (combinations(bags, i) for i in range(1, len(bags)+1)):
        for j in x:
            candies.append(sum(j))
    satisfied_kids = [number_of_factors(i) for i in candies]
    return candies[satisfied_kids.index(max(satisfied_kids))]

任何帮助将不胜感激。

谢谢，

亚伦

Answer 1

根据我的评论，我已经可以确定内存和复杂性的改进。在您的 factors 函数中，由于您只需要因子的数量，因此您只能计算它们而不是存储它们。

def factors(n):
    k = 2
    for i in range(2, n//2 +1):
        if n % i == 0:
            k += 1
    return k

编辑：按照 cmets 中的建议，提前停止计数器。

这实际上降低了大数字的时间复杂度，但对于较小的数字却没有。

这比使用列表推导（仍然分配内存）的改进要好得多

此外，两次分配您的组合列表是没有意义的。你在做

x = list(combinations(bags, i));
for j in list(x):
    ...

将元组（由combinations 返回）转换为列表的第一行，因此复制了数据。第二行list(x) 重新分配列表的副本，占用更多内存！在那里你真的应该写：

for j in combination(bags, i):
    ...

作为语法问题，请不要在 Python 中使用分号;！

Answer 2

首先，组合是可迭代的。这意味着您不必在迭代它们之前将它们转换为列表；事实上，这样做是非常低效的。

接下来可以显着改进的是您的factors 程序。目前它是线性的。我们可以做得更好。我们可以通过以下算法得到整数N的因子个数：

1. 得到N的素因数分解使得N = p1^n1 * p2^n2 * ...
2. N的因子个数为(1+n1) * (1+n2) * ...

详情请参阅https://www.wikihow.com/Find-How-Many-Factors-Are-in-a-Number。

另外，您当前的解决方案有很多未使用的变量和计算。摆脱他们。

有了这些，我们得到以下应该可以工作的东西：

from functools import reduce
from operator import mul
from itertools import combinations

# Starting from the maximum, we can divide our bag combinations to see the total number of integer factors                                                                                    

def prime_factors(n):
    p = 2
    dct = {}
    while n != 1:
        if n % p:
            p += 1
        else:
            dct[p] = dct.get(p, 0) + 1
            n = n//p
    return dct


def number_of_factors(n):
    return reduce(mul, (i+1 for i in prime_factors(n).values()), 1)


def kinderLevon(bags):
    candies = list()
    for x in (combinations(bags, i) for i in range(1, len(bags)+1)):
        for j in x:
            candies.append(sum(j))
    satisfied_kids = [number_of_factors(i) for i in candies]
    return candies[satisfied_kids.index(max(satisfied_kids))]

Answer 3

使用列表推导。因子函数可以这样转换：

def factors(n):
    return len([i for i in range(1, n + 1) if n % i == 0])