如何以向量化方式numpy多次索引多维数组？

Question

我正在尝试在 numpy.h 中索引一个多维数组（4 维）。数组的形状为 (125,125,125,3)。我有 3 个独立的 2D 索引数组列表。这些列表的大小分别为 (N,4)、(M,4) 和 (1,4)。这 3 个单独的列表代表我试图索引的 4D 数组中的行、列和深度值。例如考虑以下内容：

ix = [[0,1,2,3],
     [3,4,5,6]]
iy = [[2,3,4,5],
     [5,6,7,8]]
iz = [[1,2,3,4]]

weights.shape = (125,125,125,3)

我想用ix、iy 和iz 中的行、列和深度索引数组的所有可能组合来索引weights。例如，如果我在每个索引矩阵中取第一行，这意味着我想在weights 中选择行[0,1,2,3]、列[2,3,4,5] 和深度值[1,2,3,4]。我总是想选择weights 的第四维中的所有元素。这意味着我实际上是在选择weights 的(4,4,4,3) 切片。

现在，我已经使用以下代码通过循环索引来实现这一点

w = np.empty(shape=(X,Y,Z,4,4,4,weights.ndim-1))
for i in range(X):
    for j in range(Y):
        w_ij = np.ix_(ix[i,:], iy[j,:], iz[0,:])
        w[i,j,0,:,:,:,:] = weights[w_ij[0], w_ij[1], w_ij[2], :]

我的最终目标是尽可能快地构造形状为 (N,M,1,4,4,4,3) 的多维数组w。这部分代码将运行多次，所以如果有一种使用内置 numpy 函数的矢量化方式来执行此操作，那将是理想的。

如果有任何需要澄清的问题，请告诉我。这是我第一次问关于堆栈溢出的问题，所以如果有任何不清楚或令人困惑的地方，我深表歉意！

Answer 1

您可以将索引与广播结合使用来实现此目的。

import numpy as np

weights = np.random.rand(125, 125, 125, 3)

ix = np.array([[0,1,2,3], [3,4,5,6]])
iy = np.array([[2,3,4,5], [5,6,7,8]])
iz = np.array([[1,2,3,4]])

X = len(ix)
Y = len(iy)
Z = len(iz)

def compute1(weights):
    w = np.empty(shape=(X, Y, Z, 4, 4, 4, weights.ndim-1))
    for i in range(X):
        for j in range(Y):
            w_ij = np.ix_(ix[i,:], iy[j,:], iz[0,:])
            w[i,j,0,:,:,:,:] = weights[w_ij[0], w_ij[1], w_ij[2], :]
    return w

def compute2(weights):
    return weights[ix[:, None, None, :, None, None], iy[None, :, None, None, :, None], iz[None, None, :, None, None, :]]

print(np.allclose(compute1(weights), compute2(weights)))

给True。

基准测试-

%timeit compute1(weights)
%timeit compute2(weights)

给 -

36.7 µs ± 897 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)
6.28 µs ± 62.8 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)

如您所见，对于这种大小的数据，广播解决​​方案的速度提高了大约 6 倍。