使用 Mosek 在 Matlab 中进行并行优化

Question

我试图通过调用 MOSEK 来解决 Matlab 中的锥形程序，同时改变其中一个约束的界限。

我想同时这样做，以利用我拥有的所有内核。这是一个修改后的例子来说明我的观点。

testBounds=[0.1, 0.15, 0.2, 0.25, 0.3];
clear prob;

[r, res] = mosekopt('symbcon');
prob.c   = [0 0 0 1 1 1];

% Specify the non-conic part of the problem.
prob.a   = sparse([1 1 2 0 0 0]);
prob.buc = 1;
prob.blx = [0 0 0 -inf -inf -inf];
prob.bux = inf*ones(6,1);

% Specify the cones.
prob.cones.type   = [res.symbcon.MSK_CT_QUAD, res.symbcon.MSK_CT_RQUAD];
prob.cones.sub    = [4, 1, 2, 5, 6, 3];
prob.cones.subptr = [1, 4];

for i=1:5
    % Specify the changing bound   
    prob.blc = testBounds(i);

    % Optimize the problem. 
    [r,res]=mosekopt('minimize',prob);

    % Display the primal solution.
    res.sol.itr.xx'
end

我尝试使用 parfor 执行此操作，但不允许这样做。不幸的是，MOSEK 文档没有详细介绍并行化。如何并行执行上述操作？

Answer 1

您的代码的问题在于您使用了变量prob。虽然在算法级别上它是独立的，因为循环的每次迭代都使用它自己的 blc 设置并且不使用任何以前的数据，parfor 不支持这种使用。最简单的解决方案是不要修改变量prob，而是在每次迭代中复制它，使prob 成为广播，prob2 成为局部变量：

parfor ii=1:5
    % Specify the changing bound
    %copy broadcast variable prob to a temporary variable prob2
    %this way the iteration has writing capabilities
    prob2=prob
    prob2.blc = testBounds(ii);

    % Optimize the problem. 
    [r,res]=mosekopt('minimize',prob2);

    % Display the primal solution.
    res.sol.itr.xx'
end

您的代码的另一个问题是您返回数据的方式。 parfor 在处理数据时没有顺序，因此仅将其显示到控制台不会给您任何有用的结果。它也很慢。我不知道您到底需要什么以及数据类型是什么，因此我没有触及那部分代码。我的答案中的代码进行了计算，但不返回任何结果，因为 res 和 r 都是临时变量。

Answer 2

N=5;
r = cell(1,N);
res = cell(1,N);
for ii=1:N
    % Specify the changing bound 
    prob2=prob;
    prob2.blc = testBounds(ii);

    % Optimize the problem. 
    [r{ii},res{ii}]=mosekopt('minimize',prob2);

    % Display the primal solution.
    res{ii}.sol.itr.xx' %'// better not display at all during calculation
end

parfor 不允许在其范围内创建变量。因此，我选择将r 和res 预分配为单元格，它们可以充当输出存储。请参阅@Daniel's answer 中的prob/ prob2 问题