使用 Gurobi 运行 MIQP：如何提高时间性能？答案

【问题标题】：Using Gurobi to run a MIQP: how can I improve time performance?使用 Gurobi 运行 MIQP：如何提高时间性能？
【发布时间】：2019-04-18 15:04:21
【问题描述】：

我正在使用 Gurobi 在 Matlab 中运行具有线性约束的 MIQP（混合整数二次规划）。求解器非常慢，我希望您能帮助我了解我是否可以对此做点什么。

这些是我用来启动问题的行

clear model;
clear params;
model.A=[Aineq; Aeq];
model.rhs=[bineq; beq]; 
model.sense=[repmat('<', size(Aineq,1),1); repmat('=', size(Aeq,1),1)];
model.Q=Q;
model.obj=c;
model.vtype=type; 
model.lb=total_lb;
model.ub=total_ub;
params.MIPGap=10^(-1);
result=gurobi(model,params);

这是 Matlab 窗口中输出的屏幕截图。

问题 1：这是我第一次尝试运行 MIQP，我想听听您的建议，以了解我可以做些什么来提高性能。让我告诉我到目前为止我所做的尝试：

我骗了params.MIPGap=10^(-1)。这样，节点探索的阶段就变短了。这样做有什么坏处？
我有大 M 系数，我已将它们与可能的最小值联系起来。
我已经尝试设置params.ScaleFlag=2; params.ObjScale=2，但它会让事情变慢
我已经更改了params.method，但它似乎没有帮助（除非你有一些具体的建议）
我增加了params.Threads，但似乎没有帮助

问题 2（次要）：为什么我在根单纯形日志中得到否定目标？目标函数怎么可能是负数？

【问题讨论】：

许多 MIQP 模型受益于适当的重新制定。如果可能的话，线性重构特别值得尝试。
谢谢。我对优化知之甚少：什么是 MIQP 问题的线性重构？
你能给我指出一些有用的参考吗？（适合初学者）
对不起，我不知道一般参考。重新制定非常依赖于问题。

标签： matlab optimization gurobi mixed-integer-programming

【解决方案1】：

这里没有完整的模型，没有太多的建议。严格的 Big-M 公式很重要，但你说过，你已经检查过了。有时将它们分开可能会有所帮助，但这是一个复杂的领域。

使用Gurobi parameter tuning tool 可能会给一些问题带来很大好处。因此，请尝试导出您的模型并将其提供给调整工具。它会自动尝试数百个调整参数中的不同参数，并可能会给出一些不错的结果。

【讨论】：

【解决方案2】：

关于单工日志中的负面目标的问题，我可以想到几种可能的解释。首先，请注意，在对偶单纯形运行中存在对偶不可行性的情况下，会出现负目标值。在这种情况下，我不确定原始目标值到底对应什么。其次，如果您的 MIQP 在目标中包含二进制乘积，Gurobi 可能会凸化目标，即使原始模型在任何可行的情况下都必须具有非负目标，也可以使负目标出现在重新制定的模型中。解决方案。

【讨论】：