为什么 Octave 的函数调用开销比 Matlab 和 Python 的要大得多？

Question

我有两段结构相同的 Python 和 Octave 代码。但是，使用 numpy 和 scipy 实现的 Python 版本要快约 5 倍。我对代码做了一个概要分析，发现 Octave 代码中的罪魁祸首是 6 个函数在一个循环中重复调用了数千次。这些函数只计算数值表达式，例如cos，cosh，所以我很惊讶它们消耗了多少时间（作为参考，这两个代码都在 2 秒内运行。）

我在网上研究了这个奇怪的现象并阅读了paper，它表明 Octave 中的函数开销，即函数开始执行函数体中的实际函数代码并随后清理它所需的设置，大约是比 Matlab 大 30 倍，比 Python 大约 100 倍。

这种情况让我很困惑——从 Octave 调用函数怎么可能this比在其他两种类似语言中调用函数慢得多？此外，除了将函数本身复制并粘贴到循环体中之外，还有什么方法可以弥补这种速度下降？

编辑：我已经从我的代码中发布了主 for 循环。这是对多个方程的牛顿法的迭代实现，所以我不确定如何对其进行矢量化。

for k = 1:10    
  for l = 1:50
    % matrix of derivatives of equations with respect to variables
    a = [dEq1_dq1(p1, p2, q1, q2, i, j), dEq1_dq2(p1, p2, q1, q2, i, j); dEq2_dq1(p1, p2, q1, q2, i, j), dEq2_dq2(p1, p2, q1, q2, i, j)];

    % vector of equations
    b = [Eq1(p1, p2, q1, q2, i, j); Eq2(p1, p2, q1, q2, i, j)];

    % solution to ax=b
    x = a \ b;

    % iteratively update q
    q1 -= beta*x(1);
    q2 -= beta*x(2);
  endfor

  for l = 1:50
    a = [dEp1_dp1(p1, p2, q1, q2, i, j), dEp1_dp2(p1, p2, q1, q2, i, j); dEp2_dp1(p1, p2, q1, q2, i, j), dEp2_dp2(p1, p2, q1, q2, i, j)];
    b = [Ep1(p1, p2, q1, q2, i, j); Ep2(p1, p2, q1, q2, i, j)];
    x = a \ b;

    p1 -= beta*x(1);
    p2 -= beta*x(2);
  endfor
endfor

...

% derivatives of implicit equations with respect to variables
function val = dEp1_dp1(p1, p2, q1, q2, i, j)
  % symmetric
  if mod(i, 2) == 1
    val = p1/(2*cos(p1/2)**2)+tan(p1/2);
  % anti-symmetric
  else
    val = tan(p1/2)/(p1**2)-1/(2*p1*cos(p1/2)**2);
  endif
end

...

function val = Ep1(p1, p2, q1, q2, i, j)    
  if mod(i, 2) == 1
    val = p2*tanh(p2/2)+p1*tan(p1/2);
  else
    val = (1/p2)*tanh(p2/2)-(1/p1)*tan(p1/2);
  endif
end

...

Answer 1

比较语言之间的性能是一件棘手的事情。 Octave 会立即告诉您应该对代码进行矢量化处理。这就是语言的设计目的。 Python 将他的代码编译成字节码，这将允许优化。 Matlab 有同样的 JIT。但不是八度。 Octave 将完全按照您编写的方式执行操作，并且一次读取您的程序一行。这意味着如果您不编写好的代码，您的性能将会受到影响。

虽然进行函数调用可能会产生很大的开销（我没有检查您的数字），但如果您只进行几个函数调用，这并不是那么重要。您经常会处理大型数组，因此实际的“科学”计算应该会导致您的性能问题（当然，除非您没有编写正确的 Octave 程序并使用不必要的循环）。

您提到的函数cos 和cosh 将接受向量，因此无需使用for 循环。