【发布时间】：2014-10-25 20:42:32
【问题描述】：
Z 是一个矩阵变量，由使用 Matlab 的 CVX SDP 代码产生；如何包含矩阵 Z 元素的值应为零或一的约束？
有“带状”选项，但它不适用于矩阵。
【问题讨论】：
【发布时间】：2014-10-25 20:42:32
【问题描述】：
你不能，因为 cvx 不支持整数半定编程（Z 为 2x2 的特殊情况是可能的，因为它是 SOCP 可表示的，因此可以通过接口混合整数 SOCP 求解器 Mosek 求解）。
如果您想留在 MATLAB 中，您可以轻松地将您的代码转换为 YALMIP（无耻插件，由我开发），因为那里支持混合整数 SDP（Z=binvar(n)，您基本上完成了）。但请注意，没有可用的公共 MISDP 求解器，因此 YALMIP 将自行执行整个分支定界机制，依靠外部 SDP 求解器来解决松弛问题。
这是一个解决混合整数半定规划问题的示例。
http://users.isy.liu.se/johanl/yalmip/pmwiki.php?n=Examples.ExperimentDesign
【讨论】：
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我很好奇为什么没有人想开发 MISDP 求解器。我看到一堆关于如何解决 MISDP 的论文。好像没有理论上的限制……
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嗯，YALMIP 支持 MISDP。虽然没有商业参与者的主要市场，也没有足够多的应用使其成为一个特别有趣的研究领域。