如何使用 Matlab 进行非线性最小二乘 Michaelis–Menten 参数估计答案

【问题标题】：How to use Matlab for non linear least squares Michaelis–Menten parameters estimation如何使用 Matlab 进行非线性最小二乘 Michaelis–Menten 参数估计
【发布时间】：2013-12-23 03:47:12
【问题描述】：

我有一组测量值，并开始进行线性近似（如this plot）。参数V_{max}和K_{m}在Matlab中的线性最小二乘估计：

data=[2.0000 0.0615
2.0000 0.0527
0.6670 0.0334
0.6670 0.0334
0.4000 0.0138
0.4000 0.0258
0.2860 0.0129
0.2860 0.0183
0.2220 0.0083
0.2200 0.0169
0.2000 0.0129
0.2000 0.0087 ];
x = 1./data(:,1);
y = 1./data(:,2);
J = [x,ones(length(x),1)];
k = J\y;
vmax = 1/k(2);
km = k(1)*vmax;
lse = (vmax.*data(:,1))./(km+data(:,1));
plot(data(:,1),data(:,2),'o','color','red','linewidth',1)
line(data(:,1),lse,'linewidth',2)

这会产生看起来不错的合身。接下来，我想做同样的事情但使用非线性最小二乘法。但是，拟合总是看起来不对，这是该尝试的代码：

options =  optimset('MaxIter',10000,'MaxFunEvals',50000,'FunValCheck',...
    'on','Algorithm',{'levenberg-marquardt',.00001});
p=lsqnonlin(@myfun,[0.1424,2.5444]);
lse = (p(1).*data(:,1))./(p(2)+data(:,1));
plot(data(:,1),data(:,2),'o','color','red','linewidth',1)
line(data(:,1),lse,'linewidth',2)

在 M 文件中需要此功能：

function F = myfun(x)
    F = data(:,2)-(x(1).*data(:,1))./x(2)+data(:,1);

如果您运行代码，您将看到我的问题。但希望与我不同，你能看到我做错了什么。

【问题讨论】：

myfun如何访问data？
从第一个复制
你的意思是myfun是嵌套的？
你看起来适合我的朋友。数据在上面。

标签： matlab optimization least-squares nonlinear-optimization

【解决方案1】：

我认为您在非线性函数中忘记了一些括号（其他一些是多余的）。使用匿名函数：

myfun = @(x)data(:,2)-x(1).*data(:,1)./(x(2)+data(:,1)); % Parentheses were missing
options = optimset('MaxIter',10000,'MaxFunEvals',50000,'FunValCheck','on',...
                   'Algorithm',{'levenberg-marquardt',.00001});
p = lsqnonlin(myfun,[0.1424,2.5444],[],[],options);
lse = p(1).*data(:,1)./(p(2)+data(:,1));
plot(data(:,1),data(:,2),'o','color','red','linewidth',1)
line(data(:,1),lse,'linewidth',2)

您实际上也没有应用任何选项。

您可能会考虑改用 lsqcurvefit，因为它是为数据拟合问题而设计的：

myfun = @(x,dat)x(1).*dat./(x(2)+dat);
options = optimset('MaxIter',10000,'MaxFunEvals',50000,'FunValCheck','on',...
                   'Algorithm',{'levenberg-marquardt',.00001});
p = lsqcurvefit(myfun,[0.1424,2.5444],data(:,1),data(:,2),[],[],options);
lse = myfun(p,data(:,1));
plot(data(:,1),data(:,2),'o','color','red','linewidth',1)
line(data(:,1),lse,'linewidth',2)

【讨论】：