匹配一个事件的结束日期和另一个事件的开始日期的优化

Question

我有一个事件数据集（开始日期、结束日期、位置）。这些活动在国内进行，我需要弄清楚结束后哪个活动应该去哪里。

示例：

1. [1/7, 6/7, Toronto]（7 月 1 日开始，7 月 6 日结束）
2. [2/7, 4/7, 蒙特利尔]
3. [4/7, 11/7, 渥太华]
4. [17/7, 22/7, 温哥华]

..etc（数据集大约有 100 个条目，因此性能不是问题）

在此示例中，事件 1 可以移动并执行事件 4，因为它在 7 月 6 日结束，而事件 4 在 17 日开始。 （假设当天过境）

所有找不到合适匹配的事件都将存储在报告中，供某人手动匹配。

此优化代码将在 javascript 中完成。

我的第一个想法是拥有 2 个具有相同数据的数组。第一个数组按开始日期排序，第二个数组按结束日期排序。然后浏览结束日期列表并尝试为它找到一个合适的开始日期，然后从数组中删除这些条目并继续这样直到不再匹配为止。

有人对如何解决这个问题有更好的想法吗？如果您需要更多详细信息，请告诉我！

Answer 1

你的问题不是很清楚。如果我理解正确，您的目标是选择事件的子集，以便您的选择最大化事件的数量（并且没有重叠的事件）。如果是这样，您的问题可以被视为Activity Selection Problem。有一个简单的贪心算法可以解决这个问题。

让

event[1..n] the n events
start[i] the start time of the event number i
finish[i] the finish time of the event number i

并假设您已经按结束时间对事件进行了排序。

以下贪心算法将找到非重叠事件的最大子集S： （注意 lse 是 Last Selected Event）

S = {event[1]}
lse = 1

foreach event[i] do:
     if start[i] > finish[lse]:
         S = S + {event[i]}
         lse = i

return S

基本上：

1. 您按结束时间对事件进行排序
2. 你选择了第一个事件
3. 您循环播放事件，贪婪地选择第一个与您选择的最后一个不重叠的事件