在 python/numpy 中优化矩阵写入

Question

我目前正在尝试优化一段代码，其要点是我们通过计算一堆值并将它们写入矩阵。计算顺序无关紧要：

mat =  np.zeros((n, n))
mat.fill(MAX_VAL)
for i in xrange(0, smallerDim):
    for j in xrange(0,n):
        similarityVal = doACalculation(i,j, data, cache)
        mat[i][j] = abs(1.0 / (similarityVal + 1.0))

我分析了这段代码，发现大约 90% 的时间都花在了将值写回矩阵（最后一行）

我想知道进行此类计算以优化写入的最佳方法是什么。我是否应该写入中间缓冲区并在整行中复制等等。我对性能调整或 numpy 内部结构有点无能。

编辑： doACalculation 不是无副作用的函数。它接收一些数据（假设这是一些 python 对象）以及它写入和读取一些中间步骤的缓存。我不确定它是否可以轻松矢量化。我尝试按照推荐使用 numpy.vectorize ，但没​​有看到比天真的 for 循环有显着的加速。 （我通过状态变量传入了附加数据）：

Answer 1

将其包装在 numba autojit 中应该会大大提高性能。

def doACalculationVector(n, smallerDim):
    return np.ones((smallerDim, n)) + 1


def testVector():
    n = 1000
    smallerDim = 800
    mat =  np.zeros((n, n))
    mat.fill(10) 
    mat[:smallerDim] = abs(1.0 / (doACalculationVector(n, smallerDim) + 1.0))
    return mat

@numba.autojit
def doACalculationNumba(i,j):
    return 2

@numba.autojit
def testNumba():
    n = 1000
    smallerDim = 800
    mat =  np.zeros((n, n))
    mat.fill(10)
    for i in xrange(0, smallerDim):
        for j in xrange(0, n):
            mat[i,j] = abs(1.0 / (doACalculationNumba(i, j) + 1.0))
    return mat

参考原作时间：（mat[i][j]改为mat[i,j]）

In [24]: %timeit test()
1 loops, best of 3: 226 ms per loop

现在我稍微简化了这个功能，因为这就是提供的全部内容。但是 testNumba 在计时时大约是 40 倍于 test。并且大约是矢量化的 3 倍

In [20]: %timeit testVector()
100 loops, best of 3: 17.9 ms per loop

In [21]: %timeit testNumba()
100 loops, best of 3: 5.91 ms per loop

Answer 2

如果你能矢量化doACalculation，任务就变得简单了：

similarityArray = doACalculation(np.indices((smallerDim, n)))
mat[:smallerDim] = np.abs(1.0 / (similarityArray + 1))

假设您正确矢量化doACalculation，这应该至少快一个数量级。通常，在使用 NumPy 数组时，您希望尽可能避免显式循环和元素访问。

作为参考，一个可能的doACalculation 的矢量化示例：

# Unvectorized
def doACalculation(i, j):
    return i**2 + i*j + j

# Vectorized
def doACalculation(input):
    i, j = input
    return i**2 + i*j + j

# Vectorized, but with the original call signature
def doACalculation(i, j):
    return i**2 + i*j + j

是的，最后一个版本确实应该与未矢量化的函数相同。有时候就是这么简单。

Answer 3

即使你不能矢量化doACalculation()。您可以使用numpy.vectorize() 加快计算速度。这是测试。

import numpy as np
n = 1000
smallerDim = 500

def doACalculation(i, j):
    return i+j

for循环版本：

%%timeit
mat =  np.zeros((n, n))

for i in xrange(0, smallerDim):
    for j in xrange(0,n):
        similarityVal = doACalculation(i,j)
        mat[i,j] = abs(1.0 / (similarityVal + 1.0))

输出：

1 loops, best of 3: 183 ms per loop

vectorize()版本：

%%timeit
mat2 =  np.zeros((n, n))
i, j = np.ix_(np.arange(smallerDim), np.arange(n))
f = np.vectorize(doACalculation, "d")
mat2[:smallerDim] = np.abs(1.0/(f(i, j) + 1))

输出：

10 loops, best of 3: 97.3 ms per loop

测试结果：

np.allclose(mat,mat2)

输出：

True

这种方法并没有让doACalculation()的调用速度快很多，但是它使得后续的计算可以向量化。