四舍五入到最接近的二的幂答案

【问题标题】：Round to the nearest power of two四舍五入到最接近的二的幂
【发布时间】：2011-05-22 20:57:14
【问题描述】：

对于给定的整数，是否有一个单行表达式（可能是布尔值）来获取最近的 2^n 数字？

例如：5,6,7 必须是 8。

【问题讨论】：

编程语言中的“一行”？还是数学上的？
这大致相当于counting leading zeros，因为您对第一个非零位感兴趣。
你想用什么语言来做这个？你试过什么？
重复stackoverflow.com/questions/466204/…
在您的示例中，5 的最接近 2 的幂实际上是 4（或 2^2）。对于 6，答案是模棱两可的（可能是 2^2 或 2^3）。你能再详细说明一下这个问题吗？

标签： algorithm

【解决方案1】：

对于给定整数x的下一个二的幂

2^(int(log(x-1,2))+1)

或者（如果您没有接受 base 参数的log 函数

2^(int(log(x-1)/log(2))+1)

请注意，这不适用于 x

【讨论】：

【解决方案2】：

向上取整到二的下一个更高的幂：参见bit-twiddling hacks。

在 C 中：

unsigned int v; // compute the next highest power of 2 of 32-bit v

v--;
v |= v >> 1;
v |= v >> 2;
v |= v >> 4;
v |= v >> 8;
v |= v >> 16;
v++;

【讨论】：

因为它递减，然后将低于其最高有效位的所有位设置为 1，然后递增。
使用有符号整数时要小心。值 > 0x4000_0000 将返回 0x8000_0000。
输入值 > 0x8000_0000 将返回 0。
顺便说一句，您可以在末尾右移一位以获得下一个最低的 2 次幂。

【解决方案3】：

由于问题的标题是“四舍五入到最接近的 2 次幂”，我认为包含该问题的解决方案也会很有用。

int nearestPowerOfTwo(int n)
{
    int v = n; 

    v--;
    v |= v >> 1;
    v |= v >> 2;
    v |= v >> 4;
    v |= v >> 8;
    v |= v >> 16;
    v++; // next power of 2

    int x = v >> 1; // previous power of 2

    return (v - n) > (n - x) ? x : v;
}

它基本上找到两个的前一个和下一个幂，然后返回最接近的一个。

【讨论】：

先计算v然后再计算x使用x = v >> 1会不会更高效？
你说的太对了。我将您的建议整合到我的回答中。谢谢

【解决方案4】：

这可以通过右移输入数字直到它变为 0 并保持移位计数来完成。这将给出最高有效 1 位的位置。得到这个数字的 2 次方将得到下一个最接近的 2 次方。

public int NextPowerOf2(int number) {
    int pos = 0;
    
    while (number > 0) {
        pos++;
        number = number >> 1; 
    }
    return (int) Math.pow(2, pos);
}

【讨论】：

【解决方案5】：

为了在 Java 中四舍五入到最接近的 2 次方，您可以使用它。可能比其他答案中提到的小玩意要快。

static long roundUpToPowerOfTwo(long v) {
  long i = Long.highestOneBit(v);
  return v > i ? i << 1 : i;
}

【讨论】：

对于 Java，这应该是正确的答案。虽然它在底层做了同样的处理，但实现被注释为@HotSpotIntrinsicCandidate，这意味着如果架构允许，它可以被更快的本机方法替换。

【解决方案6】：

针对 VBA 进行了修改。 NextPowerOf2_1 似乎不起作用。所以我使用了循环方法。不过需要一个右移位运算符。

Sub test()
    NextPowerOf2_1(31)
    NextPowerOf2_2(31)
    NextPowerOf2_1(32)
    NextPowerOf2_2(32)
End Sub

Sub NextPowerOf2_1(ByVal number As Long) ' Does not work
    Debug.Print 2 ^ (Int(Math.Log(number - 1) / Math.Log(2)) + 1)
End Sub

Sub NextPowerOf2_2(ByVal number As Long)
    Dim pos As Integer
    pos = 0
    While (number > 0)
        pos = pos + 1
        number = shr(number, 1)
    Wend
    
    Debug.Print 2 ^ pos
End Sub
Function shr(ByVal Value As Long, ByVal Shift As Byte) As Long
    Dim i As Byte
    shr = Value
    If Shift > 0 Then
        shr = Int(shr / (2 ^ Shift))
    End If
End Function

【讨论】：

【解决方案7】：

我认为您的意思是下一个最接近的 2^n 数字。您可以对模式 2 进行日志记录，然后从中确定下一个整数值。

对于java，可以这样写：

Math.ceil(Math.log(x)/Math.log(2))

【讨论】：

Python 版本：from math import ceil, log; closest = lambda x: int(ceil(log(x) / log(2)))

【解决方案8】：

您的要求有点混乱，2 到 5 的最接近的幂是 4。如果您想要的是 2 的下一个幂，那么下面的 Mathematica 表达式可以满足您的要求想要：

2^Ceiling[Log[2, 5]] => 8

从中可以很容易地找出大多数编程语言中的单行代码。

【讨论】：