二分搜索猜测实数答案

【问题标题】：Binary Search to guess real numbers二分搜索猜测实数
【发布时间】：2014-01-19 10:18:44
【问题描述】：

考虑到一个相当普遍的问题 - 我正在考虑一个整数，你能在 O(log n) 时间内猜到它吗，因为我会以“高”、“低”或“就是那个！”来回答你的猜测。 - 我遇到了一个让我难以理解的细微变化问题：

我在想一个介于 1 和 N 之间的正实数。猜猜我的在 O(log log log N) 时间内将数字精确到小数点后一位。

我尝试通过猜测 10N 而不是 N 来解决这个问题，但这仍然不会给我 O(log log log N) 运行时。欢迎对此提出任何和所有意见。

谢谢

【问题讨论】：

提示：X=10+Log(x) ...
“到小数点后一位”---我猜这意味着正确的第一个数字和十的正确幂？我假设我们得到了N?
什么是“小数点后一位”？一个信号无花果？
您确定该约束吗？ O(log log N) 似乎可行，但不是 O(log log log N)。
据我理解，“小数点后一位”是指数字的整数部分和第 1/10 位的值。因此，对于数字 466.1220，“小数点后一位”表示 466.1。不幸的是，这是我在准备算法时遇到的一个随机问题，我无法验证这条线的意思。这只是我的理解。 @MarkRansom我也得出了类似的结论-整数部分为O（log N），小数部分为另一个O（log N），对吗？就像我说的那样，除了问题之外，我别无他法:)

标签： algorithm search binary-search

【解决方案1】：

假设“一位小数”表示一位有效数字，则在 1 和 n 之间有 O(log(n)) 种可能的猜测。 1, 2, 3, ..., 10, 20, 30, ..., 100, 200, 300, ... 通过这些可能性进行二分搜索将在 O(log(log(n))时间。为了便于编码，这可以改为对数量级进行二进制搜索，然后对第一个数字进行二进制搜索。但是，从信息上讲不可能使用 O(log(log(log( n))) 猜测以确定 O(log(n)) 种可能性之一。

示例：我正在考虑一个介于 1 和 10000 之间的数字。

是 100 吗？更高。是1000吗？降低。现在我们知道了数量级。

是500吗？更高。是700吗？更高。是800吗？更高。是 900。

【讨论】：

【解决方案2】：

名义尺度变量（也称为分类变量）是一个没有特定变量的变量不同可能性之间的关系：对于这些类型的变量，它没有任何意义说其中一个比其他任何一个“更大”或“更好”，这绝对没有任何意义平均它们。典型的例子是“眼睛颜色”。眼睛可以是蓝色、绿色和棕色，其中其他可能性，但没有任何一种比其他任何一种“更好”。结果，感觉真的谈论“平均眼睛颜色”很奇怪。同样，性别也是名义上的：男性没有好坏之分与女性相比，尝试谈论“平均性别”也没有任何意义。简而言之，名义规模变量是那些你可以说的关于不同可能性的唯一事情是它们是不同的。就是这样。

【讨论】：