我的代码中执行二进制搜索的错误在哪里？

Question

我正在编写二进制搜索算法的代码。

代码：

#include "cs50.h"

int main(void) {
    int n = GetInt();
    int value = GetInt();
    int values[n];

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("Put in number %i ", i + 1);
        values[i] = GetInt();
    }

    int mid = (n - 1) / 2;
    int en = 0;
    int ex = n - 1;

    for (int i = 0, xt = i + 1; i < xt; i++) {
        if (value > values[mid]) {
            en = mid;
            mid = (en + ex) / 2;
        }
        else if (value < values[mid]) {
            ex = mid;
            mid = (en + ex) / 2;
        }
        else if (value == values[mid]) {
            printf("found");
            break;
        } else {
            printf("not found");
            break;
        }
    }
}

但它只在要查找的值位于中间某个位置时才有效。

在以下情况下失败：

1. 要找到的值是第一个或最后一个。
2. 要查找的值不在输入的值中。

我真的想不通。

Answer 1

在二分搜索中有很多小事情你必须做对：处理 length=0 的情况，确保你测试的位置总是有效的，确保你不会溢出（即，`(low +high)/2' 不是最好的写法），确保新的测试位置总是与前一个不同，等等。

在做了一百万次之后，我写的每一个二分搜索现在都是这样完成的：

bool search(int array[], int length, int valueToFind)
{
    int pos = 0;
    int limit = length;
    while(pos < limit)
    {
        int testpos = pos + ((limit - pos) >> 1);

        if (array[testpos] < valueToFind)
            pos = testpos + 1;
        else
            limit = testpos;
    }
    return (pos < length && array[pos] == valueToFind);
}

请注意，我们每次迭代只需进行一次比较，这比其他答案中的搜索要快。我们不是在循环内进行相等性测试，而是可靠地找到要查找的元素所属的位置，每次迭代只使用一次比较，然后在最后测试看看我们想要的元素是否在那里。

我们计算testpos 的方式确保了pos <= testpos < limit，即使长度是可能的最大整数值，它也可以工作。

这种形式还可以很容易地读取您想要查看的不变量，而无需考虑像high<low 这样的奇怪边界条件。当您退出循环时，pos==limit 这样您就不必担心使用错误等等。

这个循环中的条件也很容易适应不同目的的二进制搜索，例如“找到插入 x 的位置，确保它在数组中已经存在的所有 xs 之后”，“找到 first x in the array”，“找到 last x in the array”等。

Answer 2

在我看来 for 循环只会运行 1 次

for(int i = 0, xt = i + 1; i < xt; i++) {}

为了使您的二分搜索算法正常​​工作，您的整数列表也需要进行排序。我不确定 GetInt() 究竟做了什么，但如果它返回一个随机值，那也会导致搜索失败。

Answer 3

• 正如其他人所提到的，您在 for 循环中的条件错误。

• 还有一个问题是

      if (value > values[mid])
      {
          en = mid;
          mid = (en+ex)/2;
      }
  

• 在这里，当 (value > values[mid]) 您将 mid 分配给 en 但必须分配 mid+1 因为您必须在之后搜索元素 mid

• 同样，如果(value < values[mid])，ex必须分配mid-1 因为你必须搜索元素直到索引 1 小于 mid

---

二分搜索的更好实现如下：

注意：我分别用low和high代替en和ex

int mid; //no need to initialize as mid is initialized at the start of each iteration
int low = 0; //instead of en
int high = n-1; //instead of ex

while( low <= high )
{
    mid = low + ((high - low) / 2);; //updating mid value

    if (value > values[mid])
    {
        low = mid+1; //updating low
    }

    else if (value < values[mid])
    {
        high = mid-1; //updating high
    }

    else // if (value == values[mid])
    {
        printf("found"); //if found print 'found'
        break;
    }
}

if(low>high)
    printf("not found\n");

---

进行上述更改，您的代码将是：

#include "cs50.h"
#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int n = GetInt();
    int value = GetInt();

    if (n <= 0) 
    {
        //handle the error or exit
    }

    int values[n];

    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        printf("Put in number %i \n",i+1);
        values[i]=GetInt();
    }

    int mid;
    int low = 0;
    int high = n-1;

    while( low <= high )
    {
        mid = low + ((high - low) / 2);

        if (value > values[mid])
        {
            low = mid+1;
        }
        else if (value < values[mid])
        {
            high = mid-1;
        }
        else 
        {
            printf("found");
            break;
        }
    }
    if(low>high)
        printf("not found\n");

}

样本输入：

5 //n
5 //value
1 2 3 4 5 //array elements

样本输出：

Put in number 1 
Put in number 2 
Put in number 3 
Put in number 4 
Put in number 5 
found

---

进一步阅读，请阅读：click