未排序列表的二分查找答案

【问题标题】：Binary Search of an unsorted list未排序列表的二分查找
【发布时间】：2016-02-16 06:26:27
【问题描述】：

我需要对数字列表使用二进制搜索并让它返回数字的索引。当列表未排序时，我该怎么做？我需要返回未排序列表的索引，而不是排序列表。

【问题讨论】：

为什么你认为二分搜索可以在未排序的列表上工作？您可以使用线性搜索。二进制搜索就出来了。
您不能对未排序的列表使用二进制搜索。您最好的选择是可能遍历列表的项目，直到找到您要查找的元素，即 O(n) 操作。
为什么不用python的内置函数list.index()？根据stackoverflow.com/questions/32278255/…，比二分查找要快。

标签： python binary-search

【解决方案1】：

如果您想要未排序列表中的索引并且您有使用二分查找，请尝试以下步骤：

为未排序列表中的每个项目分配一个索引
对列表进行排序
运行二分查找
返回与找到的项目关联的索引

二分搜索仅适用于已排序的列表，因此如果您需要使用该搜索算法，则无法在流程中的某个位置对其进行排序。

【讨论】：

直接在未排序的列表中迭代会更快。
毫无疑问，这不是最有效的方法，但如果他的任务（听起来像家庭作业）是使用二分搜索返回索引，他将不得不先对其进行排序。跨度>
@Johan 对于一次搜索，这是真的。随着搜索次数的增长，除了log(n)，这种方法会变得更快。
@beaker 是的，聪明的问题是当n*k 变得大于k*log(n)+n。
@Johan k*log(n)+n*log(n)? k 分别搜索log(n) 和n*log(n) 的预处理步骤进行排序？

【解决方案2】：

我认为这不是很有效的方法。我的实现在这里。

class Node(object):
   def __init__(self, index, value):
     self.index = index
     self.value = value


def binary_search(numbers, item):
    if len(numbers) == 0:
       return False
    else:
       middle = len(numbers) // 2
       if numbers[middle].value == item:
          return numbers[middle].index
       else:
          if item < numbers[middle].value:
             return binary_search(numbers[:middle], item)
          else:
             return binary_search(numbers[middle + 1:], item)

  unsorted_elems = [12, 2, 1, 5, 3, 7, 9]
  elems = []

  i = 0
  for elem in unsorted_elems:
     elems.append(Node(i, elem))
     i += 1

  elems = sorted(elems, key=lambda x: x.value)

  print(binary_search(elems, 1000)) //False
  print(binary_search(elems, 2)) // 1

【讨论】：

【解决方案3】：

您需要对列表的副本进行排序，并将索引列表维护回原始列表。

一种方法是使用decorate-sort-undecorate idiom：

>>> values = [5, 2, 7]
>>> decorated = list(zip(value, range(len(values))))
>>> sorted_decorated = sorted(decorated)
>>> sorted_values, indices = list(zip(sorted_decorated))

>>> sorted_values
[2, 5, 7]

>>> indices
[1, 0, 2]

然后您可以对排序后的值进行二分搜索，并将索引映射回原始值。

你可以使用bisect模块来implement binary search：

def index(a, x):
    'Locate the leftmost value exactly equal to x'
    i = bisect_left(a, x)
    if i != len(a) and a[i] == x:
        return i
    raise ValueError

使用它：

>>> index(sorted_values, 5)
1

所以原来的索引是：

>>> indices[1]
0

【讨论】：