二进制搜索索引问题 [重复]

Question

在对答案执行二分搜索时，我看到了以下不同形式：

loop condition : (low+1<hi), (low<hi), (low<=hi) updating indices: (hi=mid+1), (hi=mid), (low=mid), (low=mid-1)

这些有什么区别，它们真的重要吗？

Answer 1

每个循环条件都简单地说明循环何时结束。如果您想准确找到一个元素，lo < hi 通常是最简单的方法。对于两个元素，或者可以使用lo + 1 < hi。 lo <= hi 通常与 while 循环中的早期返回语句配对。

在更新索引之前，通常选择mid 或(lo + hi) / 2 或(lo + hi + 1) / 2（忽略整数溢出）。它们之间的区别在于，如果lo 和hi 之间存在偶数个元素，则第一个偏向lo，而第二个偏向hi。

更新索引附有+ 1 以确保没有无限循环。通常，您要确保在循环的每次迭代中，lo 和 hi 至少被修改 1。

作为参考，这是我首选的二分搜索方式：

int binary_search(std::vector<int> nums, int target) {
    if (nums.empty())
        return -1;

    int l = 0;
    int h = nums.size() - 1;
    while (l < h) {
        // If the language doesn't have big ints, make sure there is no overflow. 
        // This has a left bias if there are an even number of elements left.
        int m = l + (h - l) / 2;

        if (nums[m] < target) {
            // The `+ 1` here is important. Without this, if there are two elements 
            // and nums[0] < target, we'll get an infinite loop.
            l = m + 1; 
        } else {
            // Since `m < h`, we "make progress" in this case.
            h = m;
        }
    }

    return nums[l] == target ? l : -1;
}

我喜欢这种方法，因为很明显没有死循环，退出条件也不依赖提前返回语句。