二叉树中序遍历的排序结果

【问题标题】：sorted result of inorder traversal on binary tree二叉树中序遍历的排序结果
【发布时间】：2013-05-10 01:05:27
【问题描述】：

我有一个关于二叉树的问题：

有一棵二叉树 T1 有 n 个成员。当我们在 T1 上运行中序遍历时，我们会得到一个从 1 到 n (1,2,3,...n) 的序列。现在 T1 是 BST（二叉搜索树）吗？

我知道如果 T1 是 BST，则中序遍历将产生排序序列，但是相反的方向是否也可以工作？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

总之是的..

二叉搜索属性是左树上的每个节点都较小，而右边的每个节点都较大。

考虑到在您的情况下的任何子树，因为我们正在按顺序遍历并且看到它们之前的每个元素都较小，并且在向右移动时我们正在上升，我们有 BST...

【讨论】：

【解决方案2】：

这听起来太家庭作业，所以没有直接的答案。但是：

假设根的值为k。

现在试试这个：在顺序遍历中出现在k 左侧的节点是什么意思？右边？

另外，出现在k 之前的数字都小于k。这对这个问题有什么帮助？

【讨论】：