对未排序数组进行二分搜索？答案

【问题标题】：Binary search on unsorted arrays?对未排序数组进行二分搜索？
【发布时间】：2010-12-25 23:16:23
【问题描述】：

我遇到了这个文档Binary Search Revisited，作者已经证明/解释了二进制搜索也可以用于未排序的数组（列表）。在第一次阅读时，我并没有深入了解该文件的大部分内容。

你们中有人已经探索过这个吗？

【问题讨论】：

嗯，还没看，但目前我不明白这对未排序的数组如何工作（当然，排序可以用函数完成，但它仍然会排序)。
我很确定这是一个骗局。在未排序的列表中查找某些内容始终是一个 O(n) 问题，至少在当前的宇宙定律范围内是这样。
当然你可以对未排序的数组进行二分搜索。问题仍然是你是否会找到你要找的东西:-)
由于二分查找的定义包含它的输入必须被排序的事实，这不是二分查找。它可能是“二分查找”like，但不是二分查找。请参阅en.wikipedia.org/wiki/Binary_search_algorithm，但您会在其他数千个地方找到相同的定义。
@Philippe 如果您递归地划分数组的适当部分，则当前的宇宙法则允许您在 Log(n) 中找到它。这很酷，有点应用“半快速排序”。不过，有点太长了，无法在评论中解释。请参阅 Cormen（中位数和顺序统计）。

【解决方案1】：

我刚刚读过报纸。在我看来，作者使用术语二分搜索来解决用于查找连续函数零点的Bisection method。

论文中的例子显然是受启发于寻找零到一个间隔（在 y 轴上进行平移）或在表格数据中找到函数的最大值/最小值。

本文考虑的数组不是随机填充的，你会找到构造它们的规则（这是与用于转储它们的函数绑定的规则）

说这是一个很好的机会来修补属于一个共同家族的不同算法，以便找到相似之处和不同之处。扩展您的经验的好机会。

绝对不是一个新概念或被低估的概念。

【讨论】：

【解决方案2】：

用二进制或二等分法在未排序的列表中查找 3：

L = 1 5 2 9 38 11 3

1-在整个列表中取中点 L : 9 3

2-在剩余列表中取中点 1 5 2 : 5 3 > 5 所以删除列表的右侧部分 (5 2) 仍然是 1

结果：3 个未找到

两个备注：

1-二进制或二分算法将左右视为顺序的指示所以我粗鲁地应用了通常的算法，考虑到右高左低如果你考虑相反的情况，即右低左高，那么，试图在这个稍微相似的列表中找到 3 将导致“3 unfound” L' = L = 1 5 2 9 3 38 11 3

2- 如果您接受系统地在列表的已删除部分上重新应用该算法，那么它会导致在 n 个元素的列表中搜索元素复杂性将是 O(n) 与运行所有列表完全相同求结束搜索你的价值。搜索时间可能会稍微短一些。为什么？让我们考虑一下您从乞讨中一一看。以排序列表中的值 100000 结束。您将在列表末尾找到它！ :-)

如果现在这个列表是无序的并且你的值 100000 正好在中间点......宾果！

【讨论】：

【解决方案3】：

可以在旋转的未排序数组/列表上实现二分搜索。

【讨论】：

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