写出最长的循环答案

【问题标题】：Write the longest possible loop写出最长的循环
【发布时间】：2011-05-30 04:02:43
【问题描述】：

最近我在技术讨论中被问到这个问题。考虑到要运行的机器/架构，计算科学中可以编写的最长循环是多少？ 此循环必须尽可能长，但不是无限循环，并且不应最终导致程序崩溃（递归等......）

老实说，我不知道如何解决这个问题，所以我问他是否可行。他说，使用一些计算机科学概念，您可以得出一个假设的数字，这可能不切实际，但仍然不是无限的。

这里的任何人；知道如何分析/解决这个问题。

附：为可以存储最高数值的类型选择一些最高限制显然不是答案。

提前致谢，

【问题讨论】：

【解决方案1】：

你正在进入图灵机领域。

简单地说（让我们留在确定性领域......）您的计算机/机器可以处于算法期间传递的有限数量的状态。每个状态都是唯一的，并且只发生一次，否则按照定义，您将有一个无限循环。像“转到”。我们可以消除这个限制，但它没有多大意义，因为这样可以找到一个简单的算法，它总是比其他所有可能的算法多运行一个循环。

所以它取决于机器可能的状态，你可以用“它的 ram”天真地翻译。

所以现在的问题是：一台机器上可能处于 X 多个状态的最长循环是多少？维基百科给出了the answer

【讨论】：

【解决方案2】：

请阅读“忙碌的海狸”问题。

【讨论】：

但这也可能是一个无限循环，所以这不是 op 想要的。但非常好的答案，+1
@Oops：“这也可能是一个无限循环”？真的吗？ “此类中的图灵机必须满足某些设计规范，并且在使用空白磁带启动后最终需要停止”是维基百科上的引述。有错吗？
Busy Beaver 问题允许无限磁带，这使它能够在有限数量的状态下进行更长的循环，而我认为普通计算机可以做到。
@munificent：无限磁带与非终止磁带不同。 “无限磁带”是一种数学形式，它只是去除了一个任意的上限。繁忙的海狸算法必须停止这一事实使得它们是有限的。
明白。但是，Busy Beaver 程序可以以相对较少的状态运行非常长（但不是无限）时间的原因是因为它可以访问所需的尽可能多的磁带。给一个忙碌的海狸一个有限的磁带，你会发现界限会下降。

【解决方案3】：

最大可能的有限值？作为一名数学家，我觉得这很荒谬。也许这个问题可以更好地解释。

【讨论】：

【解决方案4】：

如果我们谈论的是语言限制，那么，有些语言定义了任意精度的整数（如 Python 和 Common Lisp），因此您可以计算出您喜欢的任意数字。您可以轻松地将其设置为对于任何实际机器来说太大，但这不是语言限制。

就实际机器的计数而言，这与可能状态的数量有关。对于每个位，您可以分配为一个计数器（它不必是一个数据元素，因为制作任意长度的计数器真的很容易），这是两种状态，所以如果您有 8G 的可用内存，您可以用它算到 2^8G 之类的东西。您当然可以使用文件系统来获得更多计数器空间。

或者，假设您没有使用物理可逆计算，您可以检查翻转一点所需的最小能量，除以可用能量（如预期的总太阳能输出或其他），然后得到一个限制。

指定复杂度的图灵机是有限制的。它上升得很快。

有太多可能的答案无法提供。

【讨论】：

【解决方案5】：

如果“长”意味着时间，那么下面的有限循环应该是一个不错的选择：

for(unsigned long long i = 0; i < ULONG_LONG_MAX; ++i) sleep(UINT_MAX);

好吧，这个答案并不是很严肃，但实际上我的观点是，在求职面试中问这个问题完全没用。为什么？根据 S.Lott 的回答，这可能与将近 50 年的 Busy Beaver 问题有关，并且完全未知，因为没有人可以在实际工作中使用它。

【讨论】：