可以使用递归以相当简单的方式完成。我们只需要一些基本的 2D 矢量数学和工具来生成和映射（可能是无限的）序列：
// 2D vectors
const add = ([x0, y0]) => ([x1, y1]) => [x0 + x1, y0 + y1];
const rotate = θ => ([x, y]) => [
Math.round(x * Math.cos(θ) - y * Math.sin(θ)),
Math.round(x * Math.sin(θ) + y * Math.cos(θ))
];
// Iterables
const fromGen = g => ({ [Symbol.iterator]: g });
const range = n => [...Array(n).keys()];
const map = f => it =>
fromGen(function*() {
for (const v of it) {
yield f(v);
}
});
现在我们可以通过生成一条扁平线，加上一个旋转的（flat line，加上一个旋转的（flat line，加上一个旋转的...））来递归地表达一个螺旋：
const spiralOut = i => {
const n = Math.floor(i / 2) + 1;
const leg = range(n).map(x => [x, 0]);
const transform = p => add([n, 0])(rotate(Math.PI / 2)(p));
return fromGen(function*() {
yield* leg;
yield* map(transform)(spiralOut(i + 1));
});
};
这会生成您感兴趣的坐标的无限列表。以下是内容示例：
const take = n => it =>
fromGen(function*() {
for (let v of it) {
if (--n < 0) break;
yield v;
}
});
const points = [...take(5)(spiralOut(0))];
console.log(points);
// => [[0,0],[1,0],[1,1],[0,1],[-1,1]]
您还可以取消旋转角度以向另一个方向移动，或者调整变换和腿长以获得更复杂的形状。
例如，同样的技术也适用于内向螺旋。这只是一个稍微不同的变换，以及改变腿长的一个稍微不同的方案：
const empty = [];
const append = it1 => it2 =>
fromGen(function*() {
yield* it1;
yield* it2;
});
const spiralIn = ([w, h]) => {
const leg = range(w).map(x => [x, 0]);
const transform = p => add([w - 1, 1])(rotate(Math.PI / 2)(p));
return w * h === 0
? empty
: append(leg)(
fromGen(function*() {
yield* map(transform)(spiralIn([h - 1, w]));
})
);
};
哪个产生（这个螺旋是有限的，所以我们不需要take某个任意数字）：
const points = [...spiralIn([3, 3])];
console.log(points);
// => [[0,0],[1,0],[2,0],[2,1],[2,2],[1,2],[0,2],[0,1],[1,1]]
如果你想玩的话，这就是一个现场 sn-p 的全部内容：
// 2D vectors
const add = ([x0, y0]) => ([x1, y1]) => [x0 + x1, y0 + y1];
const rotate = θ => ([x, y]) => [
Math.round(x * Math.cos(θ) - y * Math.sin(θ)),
Math.round(x * Math.sin(θ) + y * Math.cos(θ))
];
// Iterables
const fromGen = g => ({ [Symbol.iterator]: g });
const range = n => [...Array(n).keys()];
const map = f => it =>
fromGen(function*() {
for (const v of it) {
yield f(v);
}
});
const take = n => it =>
fromGen(function*() {
for (let v of it) {
if (--n < 0) break;
yield v;
}
});
const empty = [];
const append = it1 => it2 =>
fromGen(function*() {
yield* it1;
yield* it2;
});
// Outward spiral
const spiralOut = i => {
const n = Math.floor(i / 2) + 1;
const leg = range(n).map(x => [x, 0]);
const transform = p => add([n, 0])(rotate(Math.PI / 2)(p));
return fromGen(function*() {
yield* leg;
yield* map(transform)(spiralOut(i + 1));
});
};
// Test
{
const points = [...take(5)(spiralOut(0))];
console.log(JSON.stringify(points));
}
// Inward spiral
const spiralIn = ([w, h]) => {
const leg = range(w).map(x => [x, 0]);
const transform = p => add([w - 1, 1])(rotate(Math.PI / 2)(p));
return w * h === 0
? empty
: append(leg)(
fromGen(function*() {
yield* map(transform)(spiralIn([h - 1, w]));
})
);
};
// Test
{
const points = [...spiralIn([3, 3])];
console.log(JSON.stringify(points));
}