OCaml中嵌套`let .. in ..`的评估范围/顺序

Question

我这里有一些我不是 100% 理解的小问题：

let x = 1 in let x = x+2 in let x = x+3 in x

我知道这个表达式的结果是6，但是只是想确定这个表达式的计算顺序；先计算哪一部分？

Answer 1

想象一下括号：

let x = 1 in (let x = (x+2) in (let x = (x+3) in x))

然后替换 (x=1) 其中 x 未被另一个 x 声明覆盖并消除最外层的let：

let x = (1+2) in (let x = (x+3) in x)

评估：

let x = 3 in (let x = (x+3) in x)

替补：

let x = (3+3) in x

评估：

let x = 6 in x

替补：

6

Answer 2

（评论有点长，所以这里是一个小的额外答案。）

正如 Chuck 所指出的，这个表达式中没有闭包。唯一的复杂性是由于范围规则。 OCaml 范围规则是常用的，即名称指的是最近（最内层）的定义。在表达式中：

let v = e1 in e2

变量v 在e1 中不可见（即无法命名）。如果（偶然）该名称的变量出现在e1 中，它必须引用（不同的）v 的某些外部定义。但是新的v（当然）可以命名为e2。所以你的表达式相当于以下内容：

let x = 1 in let y = x+2 in let z = y+3 in z

在我看来这更清楚，但它的含义完全相同。

Answer 3

您询问了表达式let x=1 in let x=x+2 in ... 中评估的顺序。顺序是“从左到右”！当您有一个let a=b in let c=d in ... 链时，评估顺序始终是从左到右。

但是，在您的示例中，有一个令人困惑的部分：您在每个 let 构造中都使用了 same 变量名称 x。这很令人困惑，因为您会看到类似let x=x+1 的内容，这看起来像是在“重新定义”x 或“更改x 的值”。但是在 OCAML 中实际上并没有发生“x”的“改变”！正如上面已经指出的那样，这里发生的事情是每次都会引入一个 新变量，因此您的示例完全等同于

 let x = 1 in let y = x+2 in let z = y+3 in z;;

请注意，这里的评估顺序也是从左到右的。 （在let 构造的每个链中，它始终是从左到右的。）在您最初的问题中，您选择将所有这些新变量称为“x”而不是x、y 和z。这让大多数人感到困惑。最好避免这种编码风格。

但是我们如何检查我们是否正确地重命名了变量？为什么“让 x=1 在让 y=x+2 中”而不是“让 x=1 在让 x=y+2 中”？这个x=x+2 业务相当混乱！嗯，还有另一种理解let x=aaa in bbb的评价的方式。构造

  let x=aaa in bbb

总是可以替换为以下应用于aaa的闭包，

  (fun x -> bbb) aaa

一旦你用这种方式重写它，你可以很容易地看到两件事：首先，OCAML 不会在闭包内评估“bbb”，直到“aaa”被评估。 （出于这个原因，let x=aaa in bbb 的求值首先是求 aaa，然后是 bbb，即“从左到右”。）其次，变量“x”被限制在闭包，因此“x”在表达式“aaa”中不可见。由于这个原因，如果“aaa”包含一个名为“x”的变量，它之前必须已经定义了一些值，并且它与闭包内的“x”无关。为清楚起见，最好用不同的名称调用此变量。

在你的例子中：

 let x=1 in let x=x+2 in let x=x+3 in x

改写为

 (fun x -> let x=x+2 in let x=x+3 in x) 1

然后内部的let 构造也被重写：

 (fun x -> (fun x -> let x=x+3 in x) x+2 ) 1
 (fun x -> (fun x -> (fun x-> x) x+3) x+2 ) 1

现在让我们重命名每个函数内部的函数参数，我们可以随时在不改变代码含义的情况下这样做：

 (fun x -> (fun y -> (fun z -> z) y+3) x+2 ) 1

这是一样的

 let x=1 in let y=x+2 in let z=y+3 in z

通过这种方式，您可以验证您是否正确地重命名了变量。