这让表达式如何工作？

Question

鉴于这行 Haskell 代码，我的任务是将其评估为最简单的形式。

let g h k = (\x -> k (h x)) in g (+1) (\x -> x+x) 20

我已经得到了答案（当然，我自己也在 GHCI 中对其进行了评估）：42

但是，我想更好地了解评估在此处的实际运作方式。总的来说，我想我知道（简单） let 表达式是如何工作的：

例子

a = let y = 5 in y * 5  -- a == 25

计算结果为25，因为我们将y 绑定到5 的值，并且a 被分配给y*5 的值（in 之后的部分）。绑定y = 5只在let范围内有效。

到目前为止，唯一的解释（至少计算为 42）如下：

let g h k = (\x -> k (h x)) in g (+1) (\x -> x+x) 20

• g 是 (\x -> k (h x))
• h 是(+1)（函数(\x -> x+1)）

• k 是(\x -> x+x)

  1. 20 是 g 的输入，产生 k (h 20)
  2. h 20 给 20 + 1 = 21
  3. k (h 20) = k 21 = 21 + 21 = 42

但让我感到困惑的是在 let 之后使用g h k。这是什么意思？

Answer 1

考虑一个函数定义。如果你写：

g h k x = k (h x)

然后是一个函数，接受三个参数h、k和x并返回k (h x)。这相当于：

g h k = \x -> k (h x)

或：

g h = \k x -> k (h x)

或：

g = \h k x -> k (h x)

所以我们可以在函数的头部和函数体中的 lambda 表达式之间传递变量。事实上，Haskell 编译器会重写它。

因此，使用let 表达式，我们定义了一个本地范围的函数，就像上面定义的那样。现在，如果我们调用g (+1) (\x -> x+x) 20，那么将因此调用g 和h = (+1)、k = (\x -> x+x) 和x = 20。

所以我们将它评估为：

(\x -> x+x) ((+1) 20)

计算结果为：

   (\x -> x+x) ((+1) 20)
-> ((+1) 20)+((+1) 20)
-> 21 + 21
-> 42

Answer 2

g h k = ... 是一个函数定义。这意味着将g 应用于两个参数（名为h 和k）的结果将评估为... 部分。换句话说，它是g = \h -> \k -> ... 的快捷方式。

所以我们可以逐步简化表达式如下：

let g h k = (\x -> k (h x)) in g (+1) (\x -> x+x) 20
let g = \h -> \k -> (\x -> k (h x)) in g (+1) (\x -> x+x) 20
(\h -> \k -> (\x -> k (h x))) (+1) (\x -> x+x) 20
(\k -> (\x -> k ((+1) x))) (\x -> x+x) 20
(\x -> (\x -> x+x) ((+1) x)) 20
(\x -> x+x) ((+1) 20)
(\x -> x+x) 21
21 + 21
42