创建与三角形角平行的点

Question

假设我有这个三角形（深蓝色）并且我知道它是顶点（红色）： (1,3,0) (0,4,0) (-1,3,0)

现在我想在它们的顶点上方创建新点（黄色），但平行于三角形。在这种情况下，这很简单：只需添加 y 值即可。

但是如果三角形不是直的呢？例如： (1,3,0) (0,4,1) (-1,3,0)

我得到了它的 n-Vector（绿线），我想我必须用它来创建这些平行点，但我不知道如何......我正在寻找一种方法来以编程方式对多个三角形执行此操作以各种方式定位。有什么想法吗？

@Ben Whitmore

var v1 = new THREE.Vector3(0,4,1);
var v2 = new THREE.Vector3(1,3,0);
var v3 = new THREE.Vector3(-1,3,0);

var c = new THREE.Vector3( );
c.crossVectors( v2, v3 ) // { x: 0, y: -0, z: 6 }
c.normalize() // { x: 0, y: -0, z: 1 }

sphere.position.set( ??? );`

Answer 1

要实现这一点，您需要找到一个垂直于三角形平面的方向向量。这可以很容易地从三角形两条边的cross product 推导出来，然后将结果归一化为unit vector。

当然，向量可以采用两个方向，即垂直于平面：它可以指向平面“上方”或“下方”。你得到哪个方向将取决于三角形边缘向量的顺时针/逆时针方向。如果不是您想要的方向，只需将其反转即可。