从垂直平面分辨水平答案

【问题标题】：Telling horizontal from vertical planes从垂直平面分辨水平
【发布时间】：2012-04-02 04:06:11
【问题描述】：

我在 3D 空间中有由法线向量和中心点定义的平面。我想确定这些飞机是水平还是垂直于底层，或者两者都不是。通常，可以通过以下方式找到它：

a.b = |a||b|cos(t)

其中a 和b 是两个3D 向量。

如果a.b = 0，那么它们相互垂直；如果a.b等于a和b长度的乘积，则t的余弦为1，t为0，所以它们是平行的

但我没有地平面！！！！

非常感谢

【问题讨论】：

标签： math

【解决方案1】：

如果您的地平面是水平的，那么水平平面的法线将具有 x 和 y 分量为零的法线，而垂直平面的法线将具有 z 分量为零的法线。

【讨论】：

【解决方案2】：

关于比较平面，“水平”和“垂直”没有真正的意义，除非你至少有 2 个平面、一个参考位置和一个要比较的平面。一旦有了参考平面，您就可以将“水平”定义为“平行于参考平面”，将“垂直”定义为“垂直于参考平面”。

但是，在所有情况下，您都需要参考平面。（而且，很有可能，您的坐标系可能会给您一个内在的坐标系，通常在 Zeros 处找到）

【讨论】：

【解决方案3】：

您需要确定您所称的地平面。确定这个平面的几种方法是：

选择一个参考接地层。例如，如果您对使用 X-Y 平面作为地平面，您将使用的法线只是<0, 0, 1>。
如果您的情况不允许轻松使用轴向对齐的参考平面，在参考地平面上选择三个非共线点，T， U，V。然后法线到包含三个点的平面由N = +/-[ (U-T) x (V-T) ] 给出，其中x 是叉积操作员。

【讨论】：