【发布时间】：2017-08-14 13:16:18
【问题描述】：
我的任务是使用线性代数和颜色实时生成二维函数图（想象必须从函数定义中计算纯 C++ 中的图像缓冲区，例如 f(x,y) = x^2 + y^2)。输出应该是这样的3d plot。 到目前为止，我已经尝试了 3 种方法：
1：光线追踪：
将 (x,y) 平面划分为三角形，找到每个顶点的 z 值，从而将绘图划分为三角形。将每条射线与三角形相交。
2：球体追踪：
一种用于渲染隐式表面的方法，描述为here。
3：光栅化：
(1) 的倒数。将绘图分割成三角形，将它们投影到相机平面上，遍历画布的像素，并为每个像素选择“最接近”的投影像素。
所有这些都是缓慢的。我的部分任务是在相机周围移动，因此必须在每一帧中重新渲染情节。请指出我的另一个信息来源/另一种算法/任何类型的帮助。谢谢。
编辑
正如所指出的，这是我非常基本的光栅化器的伪代码。我知道这段代码可能不是完美无缺的，但它应该类似于一般的想法。但是，当将我的绘图分成 200 个三角形（我认为这还不够）时，它已经运行得很慢，即使没有渲染任何东西。我什至没有使用深度缓冲区来提高可见性。我只是想通过如下设置帧缓冲区来测试速度：
注意：在我使用的 JavaScript 框架中，_ 表示数组索引，a..b 组成从 a 到 b 的列表。
/*
* Raster setup.
* The raster is a pxH x pxW array.
* Raster coordinates might be negative or larger than the array dimensions.
* When rendering (i.e. filling the array) positions outside the visible raster will not be filled (i.e. colored).
*/
pxW := Width of the screen in pixels.
pxH := Height of the screen in pixels.
T := Transformation matrix of homogeneous world points to raster space.
// Buffer setup.
colBuffer = apply(1..pxW, apply(1..pxH, 0)); // pxH x pxW array of black pixels.
// Positive/0 if the point is on the right side of the line (V1,V2)/exactly on the line.
// p2D := point to test.
// V1, V2 := two vertices of the triangle.
edgeFunction(p2D, V1, V2) := (
det([p2D-V1, V2-V1]);
);
fillBuffer(V0, V1, V2) := (
// Dehomogenize.
hV0 = V0/(V0_3);
hV1 = V1/(V1_3);
hV2 = V2/(V2_3);
// Find boundaries of the triangle in raster space.
xMin = min(hV0.x, hV1.x, hV2.x);
xMax = max(hV0.x, hV1.x, hV2.x);
yMin = min(hV0.y, hV1.y, hV2.y);
yMax = max(hV0.y, hV1.y, hV2.y);
xMin = floor(if(xMin >= 0, xMin, 0));
xMax = ceil(if(xMax < pxW, xMax, pxW));
yMin = floor(if(yMin >= 0, yMin, 0));
yMax = ceil(if(yMax < pxH, yMax, pxH));
// Check for all points "close to" the triangle in raster space whether they lie inside it.
forall(xMin..xMax, x, forall(yMin..yMax, y, (
p2D = (x,y);
i = edgeFunction(p2D, hV0.xy, hV1.xy) * edgeFunction(p2D, hV1.xy, hV2.xy) * edgeFunction(p2D, hV2.xy, hV0.xy);
if (i > 0, colBuffer_y_x = 1); // Fill all points inside the triangle with some placeholder.
)));
);
mapTrianglesToScreen() := (
tvRaster = homogVerts * T; // Triangle vertices in raster space.
forall(1..(length(tvRaster)/3), i, (
actualI = i / 3 + 1;
fillBuffer(tvRaster_actualI, tvRaster_(actualI + 1), tvRaster_(actualI + 2));
));
);
// After all this, render the colBuffer.
这种方法有什么问题？为什么这么慢？
谢谢。
【问题讨论】：
标签： plot graphics geometry rendering raytracing