模拟一个简单的物理相关场景

Question

我在这两种模拟中都是初学者，所以这个问题可能很愚蠢。如果是这样，请随时编辑它。我正在尝试在 Python 中模拟以下场景。我将一些小粒子随机放置在具有固定尺寸的 2D 场中。每个粒子都有一个作用半径r。如果第一个粒子在其作用半径内有第二个粒子，则必须对两个粒子施加一个力（第一个粒子对第二个粒子的影响，反之亦然），我的力函数定义为：

f(i,j)_n = (r - |pi_n - pj_n|)((pj_n - pi_n)/|pi_n - pj_n|)

其中n是当前时间步，pi_n代表i在时间步n的位置，||代表幅度计算，(pj_n - pi_n)代表向量减法。

我想知道是否有任何库可以为我简化这些内容。我所需要的基本上如下：

time-step particle position(x,y)

请问有人给我一些建议吗？

Answer 1

谷歌搜索python library vector 2d 返回http://www.supereffective.org/pages/Vector-2d-Vector-Library 作为热门搜索，这似乎是一个称职的库（包含投影和垂直化、标准化、旋转、缩放等）

只要粒子的数量不太大，这应该可以与集成方案结合使用。例如你跟踪每个粒子的（pos，vel），也许还有加速度向量，并使用：

F = m a

->F = m dv/dt

->dv/dt = F/m

因此

dv ~= dt*F/m

->v' - v ~= dt*F/m

->ball.vel += timeStep*sum(ball.force(n) for n in ball.neighbors())/ball.mass

这是欧拉积分，它的属性很差，但对于游戏来说还可以。

Answer 2

我真的很喜欢 pymunk 物理库，它是花栗鼠物理库的包装器。

首先需要初始化库：

import pymunk
pymunk.init_pymunk()
space = pymunk.Space()
space.gravity = (0.0, -100.0)

要实现您所要求的点赞，您必须为要创建的每个粒子创建一个Body 和一个Circle 形状。

mass = 1
radius = 14
inertia = pymunk.moment_for_circle(mass, 0, radius, (0,0))
body = pymunk.Body(mass, inertia)
x, y = random.randint(0, 200), random.randint(0, 200)
body.position = x, 550
shape = pymunk.Circle(body, radius, (0,0))
shape.sensor = True
space.add(body, shape)

粒子不会相互碰撞，因为sensor 标志设置为True。半径现在有点影响范围。

现在，我们为具有重叠影响区域的粒子创建回调函数：

def near_callback(space, arbiter, *args, **kwargs):
    body_i = arbiter.shapes[0].body
    body_j = arbiter.shapes[1].body

    # calculate the forces force_i and force_j with your formula
    ...

    body_i.apply_force(force_i)
    body_j.apply_force(force_j)

回调设置在space:

space.set_default_collision_handler(near_callback, near_callback, None, None, None)

当然，space 必须在每个时间范围内“步进”：

space.step(dt)

我希望这有点可以理解和有帮助。