Haskell 的评估速度比我想象的要快得多（没有抱怨）答案

【问题标题】：Haskell is evaluating much faster then I thought it would (no complaints)Haskell 的评估速度比我想象的要快得多（没有抱怨）
【发布时间】：2014-08-07 10:53:44
【问题描述】：

我写了以下代码来检查一个数字是否是素数：

factorsOf :: Int -> [Int]
factorsOf n = [factor | factor <- [2..sqrtOfN], n `rem` factor == 0]
    where sqrtOfN = round . sqrt $ fromIntegral $ n+1

isPrime :: Int -> Bool
isPrime n
    | factorsOf n == [] = True
    | otherwise = False

它有效，但我注意到一些奇怪的东西。如果我对一个大数（比如 100000001）运行 factorOf，则需要几秒钟来计算所有因素。如果我在同一个数字上运行 isPrime，如果它找到一个因素，它几乎会立即返回。 Haskell 是否真的跟踪函数将返回以支持（我假设）惰性求值的条件？如果是真的，那就太棒了。

【问题讨论】：

isPrime 中的守卫只对factorsOf 是否包含任何元素感兴趣。只要找到一个因素，就可以确定isPrime的结果。无需评估整个因素列表。
尝试将性能与较大的素数（例如 1000000007）作为输入进行比较。
@Xeo 这就是我的想法；这很酷。如果我想了解更多这方面的信息，是否有任何关于惰性评估的文章，或者守卫是一个特例？
@Niklas B. 我假设它需要的时间与 factorOf 通话时间一样长？
factorsOf 100000001 是 [17]，它会立即计算。好吧，如果您在烤面包机上运行，那么也许，但在现代台式计算机上，没有 32 位数字对于这个计算来说是“大”的。想要大量因素吗？尝试factorsOf $ product [1..17]，但将Int 替换为Integer 以获得任意精度的算术。对于非常非常的大型列表，请尝试product [1..20]。

标签： haskell lazy-evaluation

【解决方案1】：

正如 cmets 中所指出的，isPrime 只需对factorsOf 的结果进行足够深的评估，以确定它是否为空列表。你可以像这样更惯用地写isPrime：

isPrime = null . factorsOf

null 是简单的

null (_:_) = False
null _ = True

请注意，只要 null 可以在 (:) 构造函数上进行模式匹配，它就会返回结果而不评估列表的其余部分。

这意味着只有factorsOf 只需要计算isPrime 返回的第一个因子，而factorsOf 本身将计算整个列表。

【讨论】：

【解决方案2】：

懒惰的基本原则是，除非真的需要，否则不会评估任何内容。在您的情况下真正需要意味着第一个函数必须返回，以便另一个函数获取其输入。你可以阅读更多关于 Haskell 的懒惰here

【讨论】：