如何将动态数学添加到网页答案

【问题标题】：how to add dynamic math to webpage如何将动态数学添加到网页
【发布时间】：2011-04-29 14:33:02
【问题描述】：

我是一名数学老师，想在网站中插入一些动态数学。我想要实现的是有一个按钮，学生可以按下该按钮来随机改变一个问题，以便它是相同类型的问题，但数字不同。例如，

分解 ax^2 + bx + c 形式的二次表达式，其中 a = 1，b 和 c 是介于 1 和 100 之间的正整数，并且根是实整数。

如果我使用 MathML 对数学进行编码（例如，如下面的标记），存储在数据库（例如 MySQL）中，我该如何设置，以便计算机自动随机地改变数学表达式我上面描述的方式？我对服务器端脚本不太了解...我可以用 PHP 来实现吗？或者这更像是客户端的 JavaScript 工作？我只是在寻找一些建议来指导我选择学习路径。谢谢

<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <msup>
   <mi>x</mi>
   <mn>2</mn>
  </msup>
  <mo>+</mo>
  <mrow>
   <mn>7</mn>
   <mo>&#8290;</mo>
   <mi>x</mi>
  </mrow>
  <mo>+</mo>
  <mn>12</mn>
 </mrow>
</math>

【问题讨论】：

我不知道找到二次方程的整数根有多难，但对我来说，这听起来不像是 javascript 工作。我认为最简单的解决方案是创建一个包含预定义练习的数据库，并将它们随机展示给您的学生。

标签： math mathml database-driven

【解决方案1】：

一种方法是将通用公式存储在您的数据库中，即您提供的示例 ax^2 + bx + c。名为formulas的数据库示例：

id_formulas  formula_problem      constants           type         formula_solution
1            ax^2 + bx + c = 0    a{split}b{split}c   polynomial   x = (-1*{b} + ({b}^2 - 4*{a}*{c}) ) / 2*{a} {split} x = (-1*{b} - ({b}^2 - 4*{a}*{c}) ) / 2*{a}
2            y = mx + b           b{split}m{split}y   graph        x = ({b} - {y}) / -1*{m}        
3            etc                  etc                 etc          etc

然后（伪代码）：

应用程序从数据库中检索一个随机的formula_problem（任何类型，或特定类型）
应用程序将随机生成的数字分配给常数，即“b = 1, m = 2, y = .5”
应用程序将formula_solution 中的常量与第 2 步中的数字交换（在{} 中很容易找到）
app求解x并加密答案（在二次方的情况下，有2个答案，Split("{split}")成数组）
应用程序显示到网络浏览器并要求学生解决：“y = mx + b”和“b = 1, m = 2, y = .5”
应用还将加密答案放在网页上的隐藏表单字段中
学生解决x，然后在文本框中输入答案，然后点击提交按钮
应用将学生的解决方案与解密的隐藏解决方案进行比较
应用显示到网络浏览器：“正确/错误”以及正确答案

这个 Web 应用程序可以用 Java/C#.NET/VB.NET/PHP/任何 Web 技术编写。数据库可以是 SQL Server/MySQL/PostgreSQL/XML/等。处理都可以在服务器端以上述语言之一完成，或者，一旦从数据库中检索到数据（公式），就可以在客户端 JavaScript 中完成处理。

这个问题是非常开放式的，因为开发人员可以采用多种方法，并且归结为偏好。不过，我个人的看法是，在客户端 JavaScript 中编写这些东西会比在服务器端 C# 或 PHP 中更难。

如果您已经了解任何计算机语言，例如 C++，那么请选择一种看起来相似的脚本技术，然后通过阅读书籍和在线教程/代码示例开始学习。

（对不起，我不是数学家）

【讨论】：

我的感觉是一致的做法是在服务器上插入通用公式，并在客户端通过 JavaScript 插入特定数据。谢谢。
我不明白你为什么要在这里用 JavaScript 做任何事情。您也可以使用服务器端脚本插入特定数据。我认为你应该坚持使用一种语言，否则你会陷入让 Js 和 PHP 相互交谈的麻烦，这对我来说似乎没有必要。
有人评论说服务器端脚本过多需要更多时间，但也许差别不大（至少不足以超过您指出的缺点）。谢谢
Bill，无论是服务器端还是客户端，都需要相同的时间，但是在一些高流量系统中，服务器 CPU 可能是有限的资源，因此您希望将工作卸载到客户端的 PC （即 JavaScript）如果可能（即没有安全风险）。对于这个程序，处理时间会非常小，所以不用担心。
@JohnB 很高兴知道，谢谢。并感谢您在帖子中提供的更多详细信息。

【解决方案2】：

好吧，您可以使用 javascript 和随机数来改变系数。请查看以下网页，了解如何执行此操作：

JavaScript: Random Scripts

【讨论】：

【解决方案3】：

我会试试Google Mathematical (TeX) Formulas。会干净很多。

如果你懂javascript，你可以在服务器端做，php并不难。

数据库应该只存储表达式 (a,b,c) 的值/类型，而不是在数据库中存储特定于演示文稿的内容。我会制作一个生成器来创建值 a、b、c 并将它们存储在数据库中。

【讨论】：

所以你不鼓励使用 MathML？浏览器支持最近似乎在改进（尤其是 Firefox，IE 有一个“MathType”插件。

【解决方案4】：

您当然可以在服务器端使用 PHP 来完成。 PHP 具有用于 XML 解析的内置库，在您的情况下应该很好。将 a、b 和 c 随机化很容易，但要始终得到真正的答案，您必须使用其他算法来生成数字。既然你是一名数学老师，我认为你在找到这样的算法方面和任何人一样出色。

我认为你应该把工作分成不同的部分：

从 MySQL 获取问题（这很简单）
解析 MathML（也许您可以找到一个库来执行此操作？）
生成随机数

最后一个是最难的，尤其是如果您想要一个通用系统。计算机如何知道您正在寻找什么样的答案？也许您需要针对不同类型问题的特定算法，因为有时您确实需要一个复数，而有时您需要一个正弦波。每个问题都可能需要代表您通过不同的方法来解决。

有（或多或少）用于求解的通用算法，例如多项式方程。您可能确实知道您的职业中已经存在的一些方法。也许可以使用这样的算法？我想你会发现，这个项目的大部分辛苦工作实际上是数学，而不是编码。

做好准备，通用系统可能无法实现。

【讨论】：

嗯，Firefox 似乎对 MathML 解析内置了相当不错的支持，而 IE 有一个插件。我承认我不知道它们有多可靠，但这些演示似乎令人印象深刻。

【解决方案5】：

无论是在服务器端还是客户端都应该无关紧要。我通常更喜欢在客户端进行任何类型的处理，因为对于每个学生来说它应该是随机的，没有理由为此添加服务器的处理时间。

您如何从 MySQL 数据库中读取数据？您可以轻松地处理从该服务器端脚本返回的数据。至于如何实现它，我建议使用一个非常易于使用的 jQuery 插件：jQuery xmlObjectifier

然后流程是：Student Excersize页面加载并请求mathml xml对象，从mysql返回后动态加载xml，将其转换为js对象（json），然后对对象的数据进行随机化。完成后，将产品加载到学生页面上的容器中。

【讨论】：

【解决方案6】：

这样的事情可能会有所帮助：

<html>

<?php

//if the button has been pressed
if(isset($_POST['click'])){
    //generate a random number from 1 - 5 and store it in $random
$random = rand(1,5);
    //query the database for the equation with the id of $random
$result = $mysql_query("select equation from questions where id=$random");
$row = mysql_fetch_row($result);
    //print the equation
echo $row[0];
}

?>

<form method="post" action="">
<input type="submit" name="click" value="go"/>
</form>  
</html>

【讨论】：

我对 PHP 的了解还不够，但我会记住这一点！谢谢。
这里没什么大不了的，如果您有浏览器可读并存储在数据库中的方程式，您可以生成一个随机数 (5=#ofequations) 并拉取并打印该行。下面的代码只是一个将触发顶部代码的按钮。为了便于阅读，我将添加 cmets。

【解决方案7】：

您可能需要考虑WeBWorK，这是一个现在由 MAA 管理的作业管理系统。它是由数学家设计并为数学家设计的在线作业系统，非常受欢迎。当然，它的产品也比您要求的要多得多。

【讨论】：