排序数组（冒泡排序）

Question

我在对数组进行排序时有一点疑问，是的，我是编程新手。以这段代码为例：

public void bubbleSort(int[] array) {
boolean swapped = true;
int j = 0;
int tmp;
while (swapped) {
    swapped = false;
    j++;
    for (int i = 0; i < array.length - j; i++) {
        if (array[i] > array[i + 1]) {
            tmp = array[i];
            array[i] = array[i + 1];
            array[i + 1] = tmp;
            swapped = true;
        }
    }
}

在上面的代码中，为什么我们必须使用j++和i < (array.length-j)作为测试表达式？我们本可以使用i < (array.length) 作为测试表达式，同时省略变量j。有答案吗？

Answer 1

“为什么我们必须使用 j++ 和 i

背后的原因是任何时候元素 array[ array.length -j ] 到 array[array.length - 1] 已经排序。

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示例：假设您有长度为n 的数组。

所以在第一次迭代之后，最大的元素将被放置在array[n - 1]。
因此，由于最大元素已经在下一次迭代中排序，我们将只对长度为 n - 1 的数组进行排序。

第二次迭代后，第二大元素将被放置在array[ n - 2]。

因此，因为第 1 大和第 2 大元素已经在下一次迭代中排序，我们将只对长度为 n - 2 的数组进行排序，依此类推...

算法的运行时间为，即

正如您所说，我们本可以使用i < (array.length - 1)，但我们将白白做很多工作。如果我们这样做，运行时间将是 (nn)，即 O(nn)。但是虽然运行时间仍然是O(n*n)，但是很明显小于，所以第一个是高效的。