查找私钥 x 大整数 [关闭]答案

【问题标题】：Finding private Key x Big integers [closed]查找私钥 x 大整数 [关闭]
【发布时间】：2026-02-02 09:20:03
【问题描述】：

如果你有 p ,g, y, q ，是否有可能找到这个等式 y=g^x mod p 当然是大整数的私钥 x？如果有办法查出来，可以用什么方法？ ..........注意：这些是大整数

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这称为离散对数问题。您似乎对这个问题的素数域特例感兴趣。

对于具有足够大p 的正确选择的字段，这是不可行的。我希望这对于 512 位 p 来说相当便宜（100 美元左右），而在 1024 位 p 时非常昂贵。超越这一点，即使对于州级对手来说，它也很快变得不可行。

对于某些领域，它要便宜得多。例如，在二进制字段（不是您的示例中的素数字段）中解决深度学习产生了很多最近的论文。例如Discrete logarithm in GF(2^809) with FFS 和On the Function Field Sieve and the Impact of Higher Splitting Probabilities: Application to Discrete Logarithms in F_2^1971。

【讨论】：

你还确定除了这些没有别的办法吗？因为我使用了超过 1024 的非常大的整数
@NasrAlabdali 如果一切正常，离散对数问题就很难了。但是您的特定参数集可能很弱。许多标准和 NIST 批准的密码学都依赖于 DL 的难度。如果有人找到一种方法来计算一个标准素数域上的离散对数，那将是个大新闻。