我试图理解我反映的微软的 Do​​ubleUtil.AreClose() 代码

Question

如果您对WindowsBase.dll > MS.Internal.DoubleUtil.AreClose(...) 进行反思，您将获得以下代码：

public static bool AreClose(double value1, double value2)
{
    if (value1 == value2)
    {
        return true;
    }
    double num2 = ((Math.Abs(value1) + Math.Abs(value2)) + 10.0) * 2.2204460492503131E-16;
    double num = value1 - value2;
    return ((-num2 < num) && (num2 > num));
}

我试图理解两个不同的东西：

1. 他们从哪里得出 num2 的公式？我想我只是不明白首先添加10.0 的值然后将所有结果乘以这个数字2.2204460492503131E-16 的重要性。有谁知道为什么要用这个公式吗？

2. 那里的 return 语句有什么意义？似乎默认情况下，如果 num2 大于 num，则 num2 的取反值应该小于 num。也许我在这里遗漏了一些东西，但这似乎是多余的。对我来说，这就像检查 5 是否大于 3 以及 -5 是否小于 3（例如）。

Answer 1

我不知道为什么，但数字越接近 0，差异必须越小才能通过检查。

对于小数字，返回是有意义的，例如取值 0 和 1。如果没有第一部分，它会通过，但 0 和 1 不够接近 :)

Answer 2

1. 这似乎是一个“容差”值，它基于被比较数字的大小。请注意，由于浮点数的表示方式，指数为 0 的数字之间可表示的最小差异为 2^-53 或大约 1.11022 × 10^-16。 （参见 Wikipedia 上的 unit in the last place 和 floating point。）这里的常数正好是该值的两倍，因此它允许在计算过程中累积的小舍入误差。

2. 如果对条件句中的参数进行重新排序，然后将num2 重命名为tolerance 并将num 重命名为diff，它应该会变得清晰。

即：

return ((-num2 < num) && (num2 > num));
return ((num > -num2) && (num < num2));
return ((diff > -tolerance) && (diff < tolerance));

Answer 3

在 google 上搜索该号码将我带到此页面 http://en.m.wikipedia.org/wiki/Machine_epsilon

在图形中，计算几何可能会导致从像素的角度来看可能非常接近的小两个点。由于在按位计算时进行舍入，浮点数可能会给出不同的结果。因此，此方法检查数字是否接近机器 epsilon 范围内的另一个数字。

Answer 4

cmets 应该有助于理解这种方法:)

/// <summary>
/// AreClose - Returns whether or not two doubles are "close".  That is, whether or 
/// not they are within epsilon of each other.  Note that this epsilon is proportional
/// to the numbers themselves to that AreClose survives scalar multiplication.
/// There are plenty of ways for this to return false even for numbers which
/// are theoretically identical, so no code calling this should fail to work if this 
/// returns false.  This is important enough to repeat:
/// NB: NO CODE CALLING THIS FUNCTION SHOULD DEPEND ON ACCURATE RESULTS - this should be
/// used for optimizations *only*.
/// </summary>
/// <returns>
/// bool - the result of the AreClose comparision.
/// </returns>
/// <param name="value1"> The first double to compare. </param>
/// <param name="value2"> The second double to compare. </param>
public static bool AreClose(double value1, double value2)
{
    // in case they are Infinities (then epsilon check does not work)
    if (value1 == value2)
    {
        return true;
    }

    // This computes (|value1-value2| / (|value1| + |value2| + 10.0)) &lt; DBL_EPSILON
    double eps = (Math.Abs(value1) + Math.Abs(value2) + 10.0) * DBL_EPSILON;
    double delta = value1 - value2;
    return (-eps < delta) && (eps > delta);
}

更新

这里是“神秘”值DBL_EPSILON

    // Const values come from sdk\inc\crt\float.h
    internal const double DBL_EPSILON = 2.2204460492503131e-016; /* smallest such that 1.0+DBL_EPSILON != 1.0 */

src