递归与局部变量混淆

Question

我正在尝试通过查看示例来提高我的递归技能（阅读书面递归函数）。但是，我可以很容易地得到没有局部变量的递归逻辑。在下面的示例中，我无法理解 total 变量是如何工作的。我应该如何看待使用局部变量来读写的递归函数？我认为它就像堆栈回击。顺便说一句，我写的例子没有变量。我试图只写countThrees(n / 10); 而不是total = total + countThrees(n / 10);，但它不起作用。

带有total 变量：

int countThrees(int n) {
  if (n == 0) { return 0; }
  int lastDigit = n % 10;
  int total = 0;
  total = total + countThrees(n / 10);
  if (lastDigit == 3) {
    total = total + 1;
  }
  return total;
}

简化版

int countThrees(int x)
{
    if (x / 10 == 0) return 0;
    if (x % 10 == 3)
        return 1 + countThrees(x / 10);
    return countThrees(x / 10);
}

Answer 1

在这两种情况下，确实都必须使用堆栈，但是当有局部变量时，堆栈中需要更多空间，因为您需要将每个局部变量都放入其中。在所有情况下，您跳入新的行号也是存储。

因此，在您的第二个算法中，如果 x = 13，堆栈将在第一步存储“第 4 行”，在第二个中存储“第 4 行；第 3 行”，在第三步中您不添加堆栈中的任何内容，因为没有新的递归调用。在这一步结束时，您读取堆栈（这是一个先进后出堆栈）以了解您必须去哪里，然后从堆栈中删除“第 3 行”，等等。

在您的第一个算法中，唯一的区别是您必须在堆栈中添加语言环境变量。所以，在第二步结束时，它看起来像“Total = 0, line 4; Total = 0, line 4”。

我希望足够清楚。

Answer 2

第一个条件应该是：

if (x == 0) return 0;

否则单个 3 会产生 0。

在函数式风格中，整个代码简化为：

return x == 0 ? 0
    : countThrees(x / 10) + (x % 10 == 3 ? 1 : 0);

---

关于局部变量：

int countThrees(int n) {
    if (n == 0) {
        return 0;
    }

    // Let an alter ego do the other digits:
    int total = countThrees(n / 10);

    // Do this digit:
    int lastDigit = n % 10;
    if (lastDigit == 3) {
        ++total;
    }
    return total;
}

原始代码有点不确定，何时或做什么，例如在将其初始化为 0 后添加到总数。

通过在第一次使用时声明变量，事情变得更加清晰。

例如绝对懒惰：首先让递归实例计算其他数字的总和，然后自己做最后一个数字。

只使用一个变量lastDigit并没有错；它解释了正在发生的事情：您检查最后一位数字。

预增量运算符++x; 是x += 1; 是x = x + 1;。

可以反过来做（递归调用和自己的工作），所以它可能说明了作者的心理偏好

堆栈使用：是的total之前递归调用是堆栈上的一个额外变量。与数字无关。智能编译器也可以看到 total 是一个结果。

关于变量的使用：它们可以是有状态的，因此对于将递归转化为迭代很有用。对于那个尾递归是最简单的：递归最后发生。

int countThrees(int n) {
    int total = 0;
    while (n != 0) {
        int digit = n % 10;
        if (digit == 3) {
            ++total;
        }
        n /= 10; // Divide by 10
    }
    return total;
}