在python中区分大整数和近整数答案

【问题标题】：Distinguishing large integers from near integers in python在python中区分大整数和近整数
【发布时间】：2016-08-02 12:23:14
【问题描述】：

我想避免我的代码将近似整数误认为整数。例如，58106601358565889 的平方根为 241,053,109.00000001659385359763188，但是当我使用以下布尔测试时，58106601358565889 欺骗了我，让我认为它是一个完美的平方：

a = 58106601358565889
b = math.sqrt(a)
print(b == int(b))

精度不一定是问题，因为如果我重新检查，我会得到正确的（错误）结论：

print(a == b**2)

测试真整数与近似整数的更好方法是什么？ math.sqrt 隐藏在我的代码中的另一个定义中，如果可能的话，我想避免插入平方根的检查。如果这不是一个好问题，我深表歉意；我是 python 新手。

【问题讨论】：

应该返回true 是你想要的吗？
如果我的理解是正确的，它应该返回 False
第一个 print(b == int(b)) 我要假。
Jeptha，用十进制检查我的答案

标签： python-3.x integer long-integer floating-accuracy math.sqrt

【解决方案1】：

import numpy as np
import math
from decimal import *

a = 58106601358565889
b = np.sqrt(a)
c = math.sqrt(a)
d = Decimal(58106601358565889).sqrt()


print(d)
print(int(d))

print(c)
print(int(c))

print(b)
print(int(b))

o/p

241053109.0000000165938535976
241053109
241053109.0
241053109
241053109.0
241053109

我会说使用decimal。

预期代码：

from decimal import *
d = Decimal(58106601358565889).sqrt()
print(d == int(d))

o/p

False

【讨论】：

Decimal 仍然会以有限的（尽管可配置的）精度进行计算。在Decimal 中进行所有数学运算只会将问题推迟到更大的输入大小，除非您执行额外的配置和辅助检查。
谢谢，Decimal 成功了。我不知道那个选项。
感谢 user2357112，我将不得不研究 Decimal 的精度限制。
@Jeptha：作为此解决方案不起作用的示例，请尝试使用 a = 10000000000000200000000000002。这不是一个正方形，但无论如何你都会得到True。
你说得对，user2357112，我仍然需要仔细检查那个：int(math.sqrt(a)**2) == a，它正确地为你提到的a 提供了False。

【解决方案2】：

这不是区分整数和非整数的问题，因为b 确实是一个整数*。 Python 浮点数的精度不足以将a 的平方根表示为足够多的数字来获得它的任何小数部分。您进行的第二次检查：

print(a == b**2)

只打印False，因为虽然b 是一个整数，但b**2 仍然不是a。

如果您想测试非常大的整数是否是精确平方，请考虑自己实现平方根算法。

^{*与 0 小数部分一样，而不是 isinstance(b, int)。}

【讨论】：

感谢您指出这一点；这对我来说是一个糟糕的假设。

【解决方案3】：

问题不在于int 的精度，而是浮点数的有限精度

>>> import math
>>> math.sqrt(58106601358565889)
241053109.0
>>> math.sqrt(58106601358565889) - 241053109
0.0

我认为双重检查是显而易见的解决方案

【讨论】：

那么复查真的有必要吗？
@Jeptha：仔细检查还不够好；它有自己的问题。例如，它在a = 100000000000000000001**2 上失败。
@Jeptha，任何大于该值的浮点数将始终是整数。也许你可以测试(a == b*b)
小数呢？

【解决方案4】：

您还可以查看gmpy2 库。它具有计算整数平方根以及整数平方根加余数的功能。没有精度限制。

>>> import gmpy2
>>> gmpy2.isqrt(58106601358565889)
mpz(241053109)
>>> gmpy2.isqrt_rem(58106601358565889)
(mpz(241053109), mpz(8))
>>>

免责声明：我维护gmpy2。

【讨论】：