DBL_MAX 整数部分相等答案

【问题标题】：DBL_MAX integer part equalityDBL_MAX 整数部分相等
【发布时间】：2013-10-26 01:48:49
【问题描述】：

在 Visual C++ 2010 中，我尝试过这个

double d= DBL_MAX;
double dblmaxintpart;
modf(DBL_MAX, &dblmaxintpart);

在调试器窗口中我放了

d == dblmaxintpart

结果为 true。

我可以假设 DBL_MAX 等于它的整数部分作为始终有效的断言吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

是的，代表整数的double 的整数部分始终是double 本身，即使在DBL_MAX 也是如此。事实上，任何大于 2^52 的double 都会将自身作为整数部分，因为该大小的双精度数没有足够的尾数位来表示分数。

出于类似的原因，并非所有大于 2^53 的整数都可以表示为 doubles（尽管当转换为 doubles 时，它们仍然是整数）。

最后，任何小于 1 的double 的小数部分将完全是其自身，而任何double 的小数部分和整数部分在相加时将完全生成原始double。

【讨论】：

您的回答有误：double 应该存储数字的小数部分。 “代表整数的双精度数的整数部分始终是双精度数”怎么可能？它甚至与你的第二段不连贯。 2 ^ 52 ...嗯？这不取决于平台/架构吗？
@sergiol 我不确定你在说什么。 doubles 是二进制表示，而不是十进制表示。至于 2^52，它不依赖于平台或架构，而是受 IEEE-754 标准的约束。
一些基本规则： 0 到 2^53 之间的所有整数都可以精确地表示为双精度数；并非所有大于 2^53 的整数都可以，即使它们小于 DBL_MAX。所有大于 2^52 的双精度数都是整数。
@sergiol 了解 IEEE-754 双精度数据类型是数字的二进制表示，而不是十进制表示，这一点非常重要。
@Ben：IEEE-754 双精度浮点数确实如此。 C++ 标准不保证这一点。编译器可能具有double 数据类型，其精度高于 IEEE-754 要求，只要它们以适当的方式定义一致性宏。