非常大整数的快速乘法答案

【问题标题】：Fast multiplication of very large integers非常大整数的快速乘法
【发布时间】：2011-01-01 02:02:44
【问题描述】：

如何将两个大于 32 个字符的非常大的数字相乘，例如 100 的乘法！有122！或 22^122 和 11^200 在分而治之的帮助下，有没有人有 java 代码或 C# 代码？

【问题讨论】：

用相关语言重新标记
阅读乘法算法：en.wikipedia.org/wiki/Multiplication_algorithm
“分而治之”听起来像是功课。如果正确请重新标记。
@ThorbjørnRavnAndersen - “homework”标签已弃用。
@HotLicks 不是三年前...

标签： c# java integer multiplication

【解决方案1】：

我自己写了一个，它使用数组来实现这一点，只是为了好玩。我相信 Java 的 BigInteger 类做同样的事情。

Here 是 C# 中的一个示例，可能对您有用。

【讨论】：

【解决方案2】：

Here's some integer multiplication algorithms

Here's a class library for numbers

它包括用于大整数相乘的 Karatsuba 和 Schonhage-Strassen 算法。

【讨论】：

【解决方案3】：

您可能应该使用java.math.BigInteger。这允许整数值的表示远远超过 2^32 甚至 2^64。 BigInteger 值基本上仅受程序可用内存量的限制，即在 32 位系统上约为 4 GB，而在 64 位系统上几乎可用的物理+虚拟内存。

import java.math.BigInteger;

class Foo
{
    public static void main(String args[])
    {
        BigInteger bigInteger100Fact = bigFactorial(BigInteger("100")); //where bigFactorial is a user-defined function to calculate a factorial
        BigInteger bigIntegerBar = new BigInteger("12390347425734985347537986930458903458");

        BigInteger product = bigIntegerFact.multiply(bigIntegerBar);
    }
}

编辑：如果您需要，这里是BigInteger factorial function

【讨论】：

请注意，BigInteger 使用的是一种简单的乘法算法，因此如果需要对大数进行 FAST 乘法，则应使用使用 Karatsuba 或其他 sub n^2 算法的 3rd 方库。

【解决方案4】：

Here is a patched version of java.lang.BigInteger 使用 Karatsuba 和 Toom-Cook：

And here is a Java class 可以使用 Schönhage-Strassen 将 BigInteger 相乘：

【讨论】：