如何计算数据类型的范围，例如 int

【问题标题】：How to calculate range of data type eg int如何计算数据类型的范围，例如 int
【发布时间】：2020-10-31 05:23:31
【问题描述】：

我想知道为什么在公式中计算任何数据类型的范围即2^(n-1)，为什么是n-1，n是给定数据类型占用的位数

【问题讨论】：

你可以用 1 位表示的数字范围是多少？那应该回答你的问题
在极少数情况下我需要此信息，我只是让语言告诉我这个限制：https://en.cppreference.com/w/cpp/types/numeric_limits

【解决方案1】：

假设类型为无符号，最大值为(2ⁿ)-1，因为有2ⁿ个值，其中一个为0。 2^(n-1) 是单独的第 n 位的值 - 位 1 是 2⁰，位 2 是 2¹，等等。

这对于任何基数都是一样的——在十进制系统中，n位可以表示10ⁿ个不同的值，最大值为10ⁿ-1，第 n 个数字是“价值”10^(n-1).

比如小数点后三位最大的数是999（即10³-1），小数点后第三位是“百位”，10^2.

【讨论】：

【解决方案2】：

第一个2^(n-1)不正确，数据类型表示的最大（无符号）数为：

max = 2^n - 1

所以对于 8 位数据类型，最大表示值为255

2^n 告诉您所代表的数字数量（256 用于 8 位示例）但因为您想包含 0，所以范围是 0 to 255 而不是 1 to 256

【讨论】：