C++ 处理大数字答案

【问题标题】：C++ Handling big numbersC++ 处理大数字
【发布时间】：2016-06-19 05:58:25
【问题描述】：

好的，我必须为我的 c++ 类做简单的任务。两个函数，第一个是斐波那契序列，第二个是一些随机序列（查找e）。它看起来像这样：

#include <stdio.h>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <math.h>

void fib(int number)
{
    int a=0, b=1;
    printf("%d\n", a); 
    for (; number>0; number--)
    {
        printf("%d\n", b);
        b+=a;
        a = b-a;
    }
}

void e_math(unsigned int number)
{
    for (double n = 1; number>0; number--, n++)
    {
        printf("%f\n", pow((1+1/n), n));
    }
}

int main(int argc, char** argv)
{
    if (std::string(argv[2])=="f") fib(atoi(argv[1])-1);
    if (std::string(argv[2])=="c") e_math(atoi(argv[1])-1);
    else printf("Bad argument\n");
}

所以最后我做了g++ main.cpp -o app;./app 10 f。它工作得很好。但是当我想：嗯，也许让我们检查更大的数字，然后加上 50 就搞砸了。我的意思是它对大约 40 个序列号（用 Python 检查）做得很好，但后来它开始到 printf() 负数等。我想它可能大约是 int 范围。所以我将int a=0, b=1 更改为long long a=0, b=1，但它仍然打印相同（我仍然使用printf("%d..)，因为%lld 不起作用

【问题讨论】：

考虑使用 <iostream> 和 std::cout 在 C++ 中显示某些内容，而不是 printf
尝试使用 %I64d 说明符。但是你会在 N = 100 时遇到同样的溢出问题。
%lld 确实有效（至少在我的编译器中）。
您的问题是使用%d 打印不是普通int 的内容。看来你已经找到了正确的方法，为什么不用呢？
好的，std::cout 有效，但我有义务在printf() 中执行此操作吗？第二件事。它有效，但仅适用于 80 多个数字。在 Python 中，我可以毫无问题地做 300 次。我可以用 C++ 做吗？

标签： c++ int long-integer

【解决方案1】：

nth Fibonacci number 大约是 1.6^n，对于 n=50 来说是一个很大的数字（它是 53316291173）。您可以将其表示为long，但随着事情呈指数增长，您将无法将大型n 的Fn 存储为原始数据类型（其中Fn 表示n th 斐波那契数）：n+1th 斐波那契数大约是nth 斐波那契数的 1.6 倍。

您需要一个大的 int 数据类型来计算大的 Fn 的 n。

【讨论】：

1.6^50 比 2^63 小得多（即使不计算也可以知道，因为两个值都较大），因此很容易适应 int64_t。
是的，我刚刚意识到这一点。 :) 但是事情是成倍增长的，所以如果你把n 增加一点，那就太大了。

【解决方案2】：

您可以使用来自The GNU Multiple Precision Arithmetic Library 的整数类。这里是C++ Interface的链接。

编辑：同时查看15.7.4 Fibonacci Numbers。

【讨论】：

或在 C++ 中，boost::multiprecision GMP 包装器：boost.org/doc/libs/1_53_0/libs/multiprecision/doc/html/…
@ColinPitrat 很好。很高兴知道。

【解决方案3】：

cmets 中有信息告诉您如何正确打印long long，以便您从整个范围中受益。但是，正如他在回答中所说的那样，您不会走得更远（它将在无符号 64 位上循环 n=94）。

如果您想处理更大的斐波那契数（实际上是任意大数），您可以使用boost::multiprecision。

例如：

#include <boost/multiprecision/gmp.hpp>  

boost::multiprecision::mpz_int fib(boost::multiprecision::mpz_int number)
{
    boost::multiprecision::mpz_int a=0, b=1;
    for (; number>0; number--)
    {
        b += a;
        a = b-a;
    }
    return a;
}

int main()
{
    std::cout << fib(500);
}

构建时需要与 gmp 链接。例如：

g++ -o fib fib.cc -lgmp
./fib
139423224561697880139724382870407283950070256587697307264108962948325571622863290691557658876222521294125

【讨论】：

【解决方案4】：

由于 %lld 不可移植并且在任何编译器中都不起作用，如果将 a 和 b 声明为 long 并使用 c++ std:: 打印结果会怎样cout?

这是必要的，因为第 50 个斐波那契数是 7778742049，它大于典型的最大正整数值（32 位），即 2147483647。

顺便说一句，你应该删除最后一个else，我不认为在提供参数f时做你想做的事。

这是code 工作。

【讨论】：